diagonalizacja wo ist geld: Niech A będzie górnie trójkątną macierzą, która na przekątnej ma liczby 1, 2, 9. Jak można uzasadnić fakt, że A jest diagonalizowalna? Jak wygląda DΛ?

Maciess: Bo 1,2,9 to będą wartości własne tej macierzy, a skoro wszystkie są różne to każda przestrzeń własna ma wymiar 1 i bez problemu się zdiagonalizuje.

Adamm: bo ma różne wartości własne

wo ist geld: a jak pokzac to DΛ? Bo D to jest ta macierz diagonalna ktora ma na przekatnej wartosci wlasne? a co to Λ? Bo ja znam takie cos ze A = PDP⁻¹ gdzie a to nasza macierz P to macierz w ktorej kolumny to wektory wlasne a macierz D to macierz diagonalna ktora na przekatnych ma wartosci wlasne

Maciess: W sumie nie wiem co oznacza DΛ, ty nam to powinieneś to powiedzieć Dopytaj autora zadania może jakieś typo i zjadło D⁻¹ − wtedy sprawa będzie jasna.

wo ist geld: ciezko powiedziec w innym poleceniu bylo uzyte w takim kontekscie Zadanie 8. Zdiagonalizuj (doprowadź do postaci P DΛP⁻¹) macierze

wo ist geld: czy ktos ma pomysl co to jest? czy to jest bo tam jest zapisane D_Λ czy to jest po prostu macierz diagonalna z wartosciami wlasnymi w kolumnie?

wo ist geld: czyli to D to po prostu bedzie [1 0 0] [0 2 0] [0 0 9] ?