proszę o rozwiązanie
anna: wyrazy malejącego ciągu geometrycznego są pierwiastkami wielomianu
W(x) = 3x3 +ax2 + bx − 3 Wiadomo że suma tych wyrazów jest równa 414
oblicz a i b
18 sty 18:30
Eta:
W(x)= mx
3+kx
2+px+t
wzory Viete
'a
1/x
1+x
2+x
3= −k/m
2/x
1*x
2*x
3= −t/m
3/x
1x
2+x
1x
3+x
2x
3= p/m
a
1,a
1q, a
1q
2 −− pierwiastki c. geom
to korzystając ze wzorów Viete
'a mamy
| | 13 | |
z1) a1(1+q+q2)= −a/3 = |
| ( bo chyba ma być 413 ? |
| | 3 | |
zatem a= −13
z 2/ a
13*q
3= 1 ⇒ a
1*q=1 = a
2 −− jest pierwiastkiem tego wielomianu
zatem W(1)=0 ⇒ 3−13+b−3=0 ⇒ b= 13
| | 1 | | 1 | |
3,1, |
| −− pierw. tworzące malejący ciąg geom ich suma = 4 |
| |
| | 3 | | 3 | |
18 sty 19:25
anna: dziękuję bardzo
18 sty 23:13