udowodnij kajtusiek: Na zewnątrz kwadratu ABCD, na boku AB, zbudowano trójkąt równoboczny ABE. Następnie utworzono taki kwadrat CEFG, że punkt B leży wewnątrz niego (może nie widać tego na rysunku tak dobrze ale bardzo się starałem to narysować ).Udowodnij, że trójkąt BFG jest równoboczny.

chichi: rysunek: https://zapodaj.net/plik-zc5uExh1QG (1) odkładamy ΔCBE na boku EF, u mnie to ΔEHF (2) ΔHEB − równoramienny z kątem 60^o przy wierzchołku → ΔHEB − równoboczny (3) stąd ΔBHF równoramienny, pondat |∡BHF| = 150⁰ ⇒ |∡HBF| = 15^o = |∡HFB| (4) no i mamy zatem, że |∡BFG| = 60^o (5) analogicznie postępując na drugim boku otrzymamy, że |∡BGF| = 60^o (6) wniosek → ΔBGF − równoboczny □ P.S. (5) można zastąpić przystawaniem ΔBEF do ΔBCG z cechy bkb.

Eta: Zobacz chichi co tu się dzieje https://www.youtube.com/watch?v=R-pbuWKUBZ0

chichi: o rane boskie... ale przyznaj, że jak na maturę i zadanie na 3 pkt. to dosyć solidne zad

Janek: chichi skad przejscie z (3) do (4) ? z góry zakładasz że przystają EHF i BHF. Wg mnie niekompletny dowód.

Janek: zmieniam zdanie

Mila: b=f

Mila: Zadanie z kwadratem ( z kątem 150^o) było w Nowej Erze, było na forum wrzucone. Kto rozwiązał to , mógł sobie szybko poradzić bez trygonometrii. Sposobem chichi, albo jak pokazałam .