okreslonosc form kwadratowych teoretyk: dobrze rozumiem ze sprawdzanie okreslonosci mozna na kilka sposobw i z definicji jest przemnozenie macierzy przez x .. x^T i z tego mozna skracac tak zeby np nam wyszedl wzor skroconego mnozenia zeby cos to nam powiedzialo o okreslonosci z wartosci wlasnych typu jesli wszystkie dodatnie to dodatnio okreslona itp .. miniory glowne czyli biore te miniory licze wyznaczniki i jesli dodatnie to dodatnie jesli nieparzyste <0 a parzyste >0 to ujemne ?

teoretyk: a jesli w przypadku sprawdzania minorami nie wyjdzie ani to ani to to (ani dodatnia ani ujemna) to trzeba isc w strone sprawdzania wartosciami wlasnymi?

jc: Najprościej przeprowadzić diagonalizację Lagrange,a − uzyskasz sygnaturę formy. Jeśli chcesz sprawdzić tylko, czy forma jest dodatnio lub ujemnie określona, to możesz liczyć wyznaczniki.

teoretyk: chodzi o samo okreslenie ale dobrze rozumiem ze jesli w tym sylvestrowym liczeniu miniorow wiodacych nie wyjdzie mi ani dodatnio ani ujemnie to isc w strone licznia pojedynczyhc wartosci wlasnych

jc: Nie musisz liczyć żadnych wartości własnych. Co powiesz o takiej formie x²+2y²+2xy+4xz+6yz ?

teoretyk: nie wiem

teoretyk: bo ja sie dowiedzialem o tym ze mozna tymi minorami glownymi gdzie liczy sie wyznaczniki albo wyznaczac te wartosci wlasne wszystkie i na ich podstawie