graniastosłup prawidłowy trójkątny Michałł: Proszę o rozwiąznie W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ABCDEF (krawędź boczna jest większa od krawędzi podstawy) Obwód trójkąta CDE jest równy 26, a suma wszystkich krawędzi wynosi 60. Oblicz objętość tej bryły Zacząłem tak 2d+a=26 6a+3h=60

. : A czym jest to magiczne 2d u Ciebie? Skoro jest to graniastosłup prawidłowy to obwód podstawy = 3a Co zresztą wykorzystujesz w drugim równaniu.

. : Tylko wtedy wysokość (krawędź boczna) jest < boku podstawy. Wiec z łaski swojej − sprawdź jeszcze raz treść zadania.

. : Ajjj teraz widzę o obwodzie jakiego trójkąta mówią

. : d = √a² + h² I masz układ trzech równań z trzema niewiadomymi Dodatkowo piszesz warunek : a<h

Michałł: d=CD=CE dziekuje, ale w dalszym ciągu nic mi nie wychodzi

Jolanta: 6a+3h=60. ⇒h=20−2a

	1
2d+a=26. ⇒d=13−		a
	2

	1
a2+h2=d2. ⇒a2+(20−2a)2=(13−		a)2
	2

Tak masz? a=6. h=8

Jolanta:

	3
4		a2−67a+231=0
	4

Δ=4489−4389=100

	67−10
a1=		=6 a<h. a2=8,1 nswz
	2*19/4

Jolanta:

	a2*✓3		62*✓3*8
V=Pp*H=		*8=		=72✓3
	4		4

Michałł: Bardzo dziękuję