a do 50 klaster: A = [1 1] [1 1] wyznacz A⁵⁰ wyszlo mi ze wartosci wlasne to 0 i 2 dla 0 wektor (−1) (1) dla 2 (1) (1) czy a⁵⁰ to [−1 1 ] * [ 0 0 ] ⁵⁰ * [ −0.5 0.5] [ 1 1 ] [ 0 2 ] [ 0.5 0.5 ] czy to tak sie robi czy zle jest i jest jakas lepsza droga

jc:

1 1 1 1		1 1 1 1
	2 = 2

Dlatego

1 1 1 1		1 1 1 1
	n = 2n−1

klaster: czyli to moje jest zle tak?

klaster: a bo moja macierz nie moze byc diagonalizowana chyba bo ma 2 takie same wartosci wlasne?

jc: P=(1/2)A A²= 2A, więc P² = P, co oznacza, że P jest rzutem. Pⁿ = P Zatem Aⁿ = (2P)ⁿ = 2ⁿ P = 2ⁿ⁻¹ A. Ale oczywiście możesz liczyć inaczej. Macierz A ma dwie wartości własne, sam to napisałeś: 0 i 2.

klaster: ale czy to co napisalem jest w ogole poprawnie? bo mialem podniesc taka macierz jak pisalem oraz [4 3 ] [1 2 ] do potegi 100 i sie zastanawiam czy jesli jestesmy w tematyce w szkole diagonalizacji macierzy to ktora metoda mam to zrobic

jc: Teraz mamy dwie niezerowe wartości własne. Powtórz rachunek z diagonalizacją.

klaster: czyli to co pisalem o 20:06 po wymnozeniu powinno dac A⁵⁰ w poprawny sposob?

jc: Twój rachunek jest prawidłowy.