Kombinatoryka Paweł: Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie dwa razy cyfra 2, oraz dokładnie trzy razy cyfra 3

Jerzy:

6!
2!*3!

Jerzy: Nie,to jest źle,bo jeszcze jest jedna cyfra.

Maciess:

	5!		5!
6*8*		−
	2!*3!		2!*3!

Traktujemy tę liczbę jako ciąg cyfr (c₁,c₂,..,c₆) Wybieramy miejsce dla cyfry (innej niż 2 i 3) na 6 sposóbów i następnie tę cyfrę ze zbioru {0,1,4,5,6,7,8,9} na 8 sposobów. 2 i 3 podobnie jak wyżej chciał Jerzy. Odejmujemy sytuacje kiedy na pierszym miejscu w ciągu umieściliśmy cyfrę '0' (wtedy mamy 5−cyfrową)

Jerzy: No i @Maciess prosto pokazał,co zrobić z szóstą cyfrą.

Mila: II sposób (na piechotę): 1) Liczby bez zera w zapisie

	6!
X22333− 7*		=420 gdzie x∊{1,4,5,6,7,8,9}
	2!*3!

2) Liczby z zerem w zapisie: 2||23330

5!
	=20
3!

3||22330

5!
	=30
2!*2!

420+20+30=470

Mila: Czyli :

	6!		5!
8*		−
	2!*3!		2!*3!

Xyz: Dlaczego tak?

wredulus_pospolitus: ale "co" dlaczego tak Staraj się zadawać konkretne pytanie