całka
.: oblicz 0π∫(x*sinx)/(1+cos2(x))dx ?
20 sty 16:24
jc:
sin(π−x)=sin x
cos(π−x)=− cos x
∫
0π f(x) dx = ∫
0π f(π−x) dx
dlatego
| | 1 | |
∫0π f(x) dx = |
| ∫0π [f(x) + f(π−x)] dx |
| | 2 | |
w przypadku naszej całki dostajemy
| | π | |
= − |
| [ arctg cos x]0π = π2/4 |
| | 2 | |
20 sty 19:40