populacja pszczol krysia: Osobniki pewnego gatunku pszczół, żyją co najwyżej trzy lata i rozmażają się w trzecim roku. Przeżywają pierwszy rok z prawdopodobieństwem 1/2 , drugi z 1/3 , a tektóre przeżyją w trzecim mają 6 potomków. Otrzymujemy następującą macierz pszczół: A = [0 0 6] [0.5 0 0] [0 1/3 0] Pokaż, że A³ = I i przeanalizuj zmiany w populacji 3000 pszczół w ciągu 6 lat. Podaj A¹00 co dokladnie pokazuje macierz tutaj? Bo nie rozumiem tego sformulowania. Czy Pokaz A³ o A¹00 mam po prostu uzyc diagonalizacji macierzy zeby policzyc te potegi? przeanalizuj populacje 3000 pszczol tutaj mam jakos uzyc tej macierzy? Czy po prostu prawdopodobienstow .

. : i'ta Kolumna − > j'ty wiersz pokazuje jaka cześć społeczeństwa z i'tego roku przejdzie do j'tego roku. To pokazuje ta macierz. Zauważ że do trzeciego roku dociera 1/6 wstępnego pokolenia które ginie dając 6 potomstwa. W efekcie populacja pszczół nie mnie się na przestrzeni lat. Odnośnie A¹⁰⁰ Zauważ że A¹⁰⁰ = A⁹⁹*A = (A³)³³*A = A (o ile już pokazałeś że A³ = I)

krysia: rozumiem dalsze rozumowanie ale co znaczy to zdanie i'ta Kolumna − > j'ty wiersz pokazuje jaka cześć społeczeństwa z i'tego roku przejdzie do j'tego roku. moglbys napisac na przykladzie wyrazow z macierzy jaka moze byc forma tej macierzy? Bylabym wdzieczna

. : a₁₂ = 1/2 (a może to było a₂₁, nie pamiętam) − − − wybierz prawidłowe oznaczenie. Oznacza że zaledwie polowa populacji w roku 1 jest żywa w roku 2 a₂₃ = 1/3 Analogicznie dla przejścia z 2 roku w 3 rok życia. a₃₁ = 6 a to jest przejście z ostatniego roku życia w pierwszy rok życia nowego pokolenia.

krysia: aa w takim sensie. A te A³ = I moge z diagonalizajcji podniesc?