Nie zmieściło mi się... Lukasz: Dana jest funkcja homograficzna h(x) = (mx−18)/(x−m). Wykres funkcji h powstaje z przesunięcia wykresu funkcji pewnej funkcji postaci f(x) = a/x o pewien wektor u = [p,q]. Dla m = −4 wyznacz ten wektor. Podaj p i q. Dla jakich wartości funkcja ta jest malejąca w przedziale (m, +∞). Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi. k√n = ... * √...

wredulus_pospolitus: zauważ, że:

mx−18		m(x−m) + m2 − 18		m(x−m)		m2−18
	=		=		+		=
x−m		x−m		x−m		x−m

	m2−18
= m +
	x−m

	m2−18
związku z tym wyjściowa funkcja to była f(x) =		i ta funkcja została przesunięta
	x

o wektor u = [m, m] (m jednostek w prawo, w ten sposób powstaje w mianowniku (x−m) oraz o m jednostek do góry ... w ten sposób powstaje wyraz wolny '+m' ) a skoro m = −4 to jaki to wektor będzie

wredulus_pospolitus:

	a
funkcja homograficzna dana wzorem: f(x) =		+ d będzie
	bx+c

	c		c
a) rosnąca w przedziale (−∞ , −		) u (−		; +∞) gdy a*b > 0
	b		b

	c		c
a) malejąca w przedziale (−∞ , −		) u (−		; +∞) gdy a*b < 0
	b		b