poukładaj kulki, aby prawdopodobieństwo było największe. nieuk1996: Mamy 10 kul białych i 10 kul czarnych oraz 2 urny. Do każdej z urn wrzucamy 10 kul jak należy rozmieścić kule aby: a) prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli, gdy losujemy jedną kulę z losowo wybranej urny, było największe? b) prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych, gdy losujemy bez zwracania dwie kule z losowo wybranej urny, było największe? Prosze o pomoc. Bardzo prosze.

Proszepomocy:

PW: a) U₁, U₂ − urny, w których jest odpowiednio m i n kul, m+n = 10. B − zdarzenie "wylosowano kulę białą".

	m		1		n		1
P(B) = P(B|U1)P(U1) + P(B|U2)P(U2) =		·		+		·		=
	10		2		10		2

	1		m+n		1
=		(		) =		.
	2		10		2

Zgodnie z intuicją jest obojętne jak rozmieścimy białe kule, gdyż prawdopodobieństwo losowania z poszczegóolnych urn jest jednakowe.

PW: Poprawka w pierwszym wierszu ... odpowiednio m i n kul białych.

mar: a czy w b) będzie tak?

1		m 2		1		10−m 2
	*		+		*
2		10 2		2		10 2

i otrzymujemy funkcję P(m) = m²−10m+45 i szukamy jej maksimum, a że jest to funkcja rosnąca to maksimum będzie tam gdzie kończy się dziedzina czyli m =10. Mógłby ktoś potwierdzić