Czy mogę prosić o sprawdzenie, czy mam dobrze to zadanie z wart. bezwzględną?
Monika: Dzień dobry. Czy mogę prosić o sprawdzenie, czy mam dobrze to zadanie z wart. bezwzględną?
U Was zawsze dostaję wsparcie. dziękuję za poświęcony czas:
https://zapodaj.net/plik-wIvZOQyD0n
20 sty 17:44
ABC:
od razu w linijce pod zielonym I rzymska , dlaczego opuściłeś wartość bezwzględną?
to że x≥0 wcale ci nie gwarantuje że mx≥0 , bo może być m<0
20 sty 18:16
Monika: Aha, słusznie. Cenna uwaga. Czyli już tu muszę wziąć pod uwagę także m<0 lub m ≥0 tak?
20 sty 18:31
MiKa:
|m*x|= |m|*|x|
20 sty 18:43
Monika: ABC, wzięłam pod uwagę Twoją podpowiedź.
MiKa, już nie chciałam zmieniać toku myślenia, ale dziękuję za wskazówkę.
Wyszły mi w dyskusji 2 rozwiązania, albo sprzeczne.
Proszę Was o spojrzenie, czy teraz już mam dobrze?
https://zapodaj.net/plik-LjOT9AYHeL
20 sty 19:10
ABC: wygląda dobrze na pierwszy rzut oka
20 sty 20:43
wredulus_pospolitus:
odnośnie warunku:
x ≥ 0 i m < 0 i m ≠ 1
| m | |
zauważ, że rozwiązanie: x = |
| nie ma rozwiązań ![](emots/2/wykrzyknik.gif) |
| −m+1 | |
| liczba ujemna | |
zauważ, że po prawej stronie równania mamy |
| |
| liczba dodatnia | |
związku z tym jak liczba nieujemna (x) ma być równa liczbie ujemnej (ułamek)
20 sty 20:49
ABC:
no mówiłem na pierwszy rzut oka
20 sty 20:51
wredulus_pospolitus:
odnośnie warunku:
z x < 0 <−−−− przyjrzyj się im ... bo nie zawsze są one spełnione
20 sty 20:52
wredulus_pospolitus:
alternatywny sposób podejścia do sprawy:
|mx| + x = m
|m|*|x| + x = m
1. x ≥ 0
|m|*x + x = m
x*(|m| + 1) = m
| m | |
x = |
| <−−− zauważamy, że bez względu na wartość 'm' w liczniku będzie wartość |
| 1+ |m| | |
dodatnia, związku z tym:
dla m ≥ 0 mamy 1 rozwiązanie, dla m < 0 brak rozwiązań
2. x < 0
−|m|*x + x = m
x(1−|m|) = m // zał. m ≠ ± 1 //
| m | |
x = |
| <−−− zauważamy, że mianownik nie zawsze będzie dodatni − trza rozpatrzeć |
| 1−|m| | |
dodatkowe przypadki
.....
20 sty 21:03
Monika: Od tak długiego czasu siedzę nad tym zad. że już mam kwadratową głowę. Chyba sobie odpuszczę,
brak mi siły.
Bardzo Wam wszystkim dziękuję.
20 sty 21:08
wredulus_pospolitus:
| m | |
można też problem |
| rozwiązać graficznie: |
| 1− |m| | |
gdzie
czerwony oznacza znak mianownika (dodatni czy ujemny),
natomiast
niebieski to znak licznika.
wiemy że '−' = '+' * '−' związku z tym będziemy mieli przedziały (−1 ; 0) oraz (1, +
∞)
<−−− dla takich 'm' istnieje rozwiązanie takie rozwiązanie, że x < 0
W efekcie mamy:
równanie ma:
⎧ | 0 rozwiązań dla m ≤ −1 | |
⎨ | 1 rozwiązanie dla m ∊ (−1 ; 1 > ![](emots/2/wykrzyknik.gif) |
|
⎩ | 2 rozwiązania dla m > 1 | |
20 sty 21:27