:) besca: Liczby a, b, c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby, w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz a, b i c.

Eta: a,b,c −− tworzą ciąg geom => b² = a*c a+b+c= 93 i a= a₁ b= a₁ +r , c= a₁+6r więc: a₁ +a₁+r +a₁ +6r=93 => 3a₁ +7r= 93 i (a₁+r)² = a₁( a₁+6r) to: a₁² +2a₁r +r² = a₁² +6a₁r => 4a₁r = r² to: 4a₁r −r²=0 => r(4 a₁− r)=0 => r=0 v 4a₁=r r=0 −−− odrzucamy bo i a₁=0 −− wiec nie spełniają warunków zadania zatem dla r= 4a₁ mamy: a= a₁ b = a₁+4a₁ = 5a₁ i c= a₁ +6*4a₁= 25a₁ a₁ + 5a₁ +25a₁ = 93 31a₁=93 => a₁= 3 to r = 4*3=12 zatem : a= 3 b= 3+12=15 i c= 3+6*12= 75 odp: a=3, b= 15, c= 75

besca: Dziękuje bardzo.

Eryk: Dzięki!