Styczna do wykresu-parametr
Ola: Wyznacz parametr a tak aby prosta o równaniu y=−2x+1 była styczna do wykresu funkcji f(x)=x3 +
ax +1. Podaj punkt styczności P.
14 lut 08:52
wredulus_pospolitus:
1. wzór na styczną:
y = f'(x
o)x + f(x
o) − f'(x
o)x
o
2. stąd: f'(x
o) = −2 oraz f(x
o) − f'(x
o)*x
o = 1
3. f'(x) = 3x
2 + a
4. f(x) − f'(x)*x = x
3 + ax + 1 − 3x
3 − ax = −2x
3 + 1
5. mamy prosty układ równań do rozwiązania:
| ⎧ | −2xo3 + 1 = 1 | |
| ⎩ | 3xo2 + a = −2 |
|
14 lut 09:39