Wielomian Luna : Liczby (3) i (5) sa pierwiastkami wielomianu W(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+1995 Wiedząc że suma wszystkich wpółczynników tego wielomianu wynosi 864 rozwiąż nierównośc W(x)≤0

Mariusz: Suma współczynników to W(1) Masz zatem W(1) = 864 W(3) = 0 W(5) = 0 Korzystając z powyższego możesz napisać układ równań liniowych, rozwiązać go i otrzymać współczynniki a wtedy będzie łatwo tym bardziej że dwa pierwiastki masz już podane

Luna : Podziękował

Eta: Można też tak : 15*133=1995 W(x)=(x−3)(x−5)(x²+kx+133) W(1)=864 ⇒ k+134=108 ⇒ k= −26 x²−26x+133=(x−7)(x−19) W(x)=(x−3)(x−5)(x−7)(x−19) W(x)≤0 ⇔x∊.............

Luna : Dziękuję również Eta

Mariusz: Eta podała całkiem niezłe rozwiązanie i nawet szybsze od tego pomysłu co ja wcześniej napisałem