Trygonometria Kuba : Cos²x<sin²x x należy do przedziału <0,2pi> i wyszło mi cos2x<0 i co dalej? W ogóle nie wiem kiedy dajemy 2kpi a kiedy 2pi

wredulus_pospolitus:

	π		5π
cos(2x) < 0 −−−> 2x ∊ (		+ 2kπ ;		+ 2kπ ) −−−>
	2		2

	π		5π
−−−> x ∊ (		+ kπ ;		+ kπ )
	4		4

i teraz sprawdzasz co łapie się na przedział zadany w treści ... więc sprawdź k = −2 ; k = −1 ; k = 0 ; k = 1 ; k = 2 można to trochę przyśpieszyć, ale nie wydaje mi się, abyś 'czuł to'.

Kuba : A czemu 2kpi?

wredulus_pospolitus: bo szukasz wszystkich rozwiązań ... stąd konieczność użycia 'k' ... dopiero później patrzymy jakie z tych rozwiązań łapią się do przedziału zadanego przez warunek z treści zadania

Kuba : A umiesz jakoś wytłumaczyć kiedy dajemy kpi a kiedy 2kpi? Bo już wszędzie szukałem jak to ma być i nic nie rozumiem dalej

wredulus_pospolitus: kπ <−− okres dla funkcji trygonometrycznej tanges i cotangens 2kπ <−−− okres dla funkcji trygonometrycznej sinus i cosinus to jest podstawa. ale na przykład: cos²x > √2/2 −−−> tu zależy czy z tej formy podajemy ... wtedy zauważamy, że okres (cosinus)² będzie kπ (bo ujemna część 'przeskakuje na dodatnią') albo doprowadzamy nierówność do postaci: cos x < −1/2 ∨ cos x > 1/2 −−−> i jedziemy z okresem 2kπ analogicznie z np. |sinx| < 0.5