Funkcja kwadratowa Kuba : Funkcja kwadratowa y=−2x²+bx+c ma dwa miejsca zerowe x1=1,x2=−11 oblicz wartość największą tej funkcji.

wredulus_pospolitus: skoro znamy miejsca zerowe to znaczy, że: y = −2(x−1)(x+11) to po pierwsze. Po drugie ... największa wartość będzie w wierzchołku,

	1 + (−11)
natomiast xwierzchołka =		= −5
	2

więc y_max = −2(−5−1)(−5+11) = 72

wredulus_pospolitus: II sposób: różnica pomiędzy miejscami zerowymi = 1 − (−11) = 12 bierzemy połowę tej różnicy i podnosimy do kwadratu, mnożymy przez współczynnik 'a' oraz (−1). y_MAX = 6²*(−2)*(−1) = 72

Kuba : Dzięki

Kuba : A na ten x wierzchołka to jest jakiś wzór?

Aruseq: średnia arytmetyczna miejsc zerowych, co wynika z symetrii paraboli

wredulus_pospolitus: w paraboli mamy taką fajną zasadę: jeżeli mamy takie x₁, x₂ że: f(x₁) = f(x₂) to x_wierzchołka jest średnią arytmetyczną z tych x₁, x₂. W naszym przypadku wykorzystujemy fakt, że x₁ i x₂ są miejscami zerowymi (więc funkcja przyjmuje wartość 0 dla obu tych x'sów).

Min.Edukacji: @11:18 Kuba zajrzyj do karty wzorów

Min.Edukacji: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html