matematykaszkolna.pl
archiwum 2189, 2188, 2187, 2186, 2185, 2184, 2183, 2182, ..., całe
Zadania
Odp.
66
krokodyl: Grupę złożoną z 30 studentów wśród których są N i K podzielono w sposób losowy na dwie równoliczne grupy laboratoryjne. Oblicz prawdopodobieństwo, że studenci N i K znajdą się w
30
olek: Naszkicuj wykres funkcji f: X − > R określonej wzorem f(x) = |x|.
3
Magdaa_00: dlaczego gdy funkcja jest rosnąca to jest f i strzałka w górę, jak jest malejąca to jest f i strzałka w dół, a jak jest stała to f i słownie trzeba napisać a nie można użyć strzałki
1
y: Podaj przykład zdarzeń A i B dla których: a) ´ P(A) < P(A|B); b)P(A) > P(A|B).
4
Piotrekkk: Spośród wszystkich walców wpisanych w stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym
3
delfiny: Uzasadnij że funkcja f(x) = x3 + 2x2 + 1 w przedziale (−2 , 0) co najmniej dwa razy przyjmuje wartość 3/2
4
Adam: Wytłumaczy mi różnice między "czworokąt opisany na okręgu", a "czworokąt wpisany w okrąg", często mi się to myli i robię to intuicyjnie. Nie wiem jaka jest zależność między tym.
33
krokodyl: Z talii liczącej 52 karty losujemy dwa razy bez zwracania po jednej karcie. Oblicz prawdopodobieństwo
2
Maryla: 2cos(3x−π/4) = √3
18
krokodyl: Mam zadanie W urnie są trzy kule białe i dwie czarne. Wyciągamy losowo jedną kulę odkładamy ją a następnie wyciągamy drugą Obliczyć prawdopodobieństwo że
1
kuba: Jak pokazać że dla kazdej liczby naturalnej n>3 zachodzi NWW(1,2,...,n)>2n−1.
1
Dawid: Zbadaj czy istnieje pochodna funkcji f(x)=x|x|−x w punkcie x0=0.
3
eqwqw: Wyznacz wartosc srednia funkcji w podanych przedziałach: g(x) = 31−5x w [0;1]
2
Martin: Wykaż, że jeśli boki AB i BC trójkąta ABC są średnicami dwóch okręgów, to jeden z punktów, w których te okręgi się przecinają, należy do boku AC.
1
creola: W trójkącie o podstawie a i wysokości h wpisano kwadrat tak, że dwa jego wierzchołki leżą na podstawie trójkąta, a dwa na pozostałych bokach trójkąta. Znajdź bok tego kwadratu
7
Basiaaa: Na płaszczyznie dane są punkty A, B, C, D. Punkt B jest środkiem AC oraz AB=BC=BD=17 i AD=16. Oblicz długość odcinka CD
1
ooo: Rzucamy pięć razy symetryczną kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że któryś z wyników powtórzy się dokładnie cztery razy.
12
krokodyl: Pięćdziesięciu polityków zasiada do obrad przy okrągłym stole. Zakładamy ze uczestnicy negocjacji losują numerowane krzesła. Jakie jest prawdopodobienstwo tego ze prezes i dwóch
3
Ukasz: 2(kx−3)<3k
3
izolda: rozważmy wszystkie prostopadłościany, w których stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:1, a suma długości wszystkich krawędzi jest równa 32dm. Wyznacz wymiary tego prostopadłościanu,
2
galanonim: Liczby a, b, √a + √b − 2√ab są wymierne Udowodnić, że liczby √a oraz √b są wymierne
4
Nina: W urnie jest 6 czarnych i 4 białe kule z których losujemy trzy. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej białej pod warunkiem wylosowania co najmniej jednej czarnej
4
kaczorrr: sprawdz czy ciąg (an) jest arytmetyczny a) an=(−1)n +2 b) an= n+3/4n+7 c) an=n2 +4n
3
SmutnyTechnik: Wartość wyrażenia 4*1623+446 jest równa:
5
Aaaaaa123: oblicz Oblicz sume S8 ciągu geometrycznego (an) jeśli jego wyraz pierwszy i drugi są odpowiednio równe 1/16 i 1/8
8
Gwiazdunie23: udowodnij, ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba 3n+2+2*3n+1+3n jest podzielna przez 16.. i tu juz nie mam pojecia
1
Lokej: Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4 tworzymy czterocyfrowe liczby całkowite dodatnie podzielne przez 45. Oblicz ile możemy utworzyć takich liczb.
3
Renia: Pierwszą część drogi z parkingu do schroniska górskiego Kacper pokonał z prędkością 32 m/min. Pokonanie drugiej części z prędkościa 5 km/h zajęło mu 24 minuty. Ile czasu zajęła mu droga z
1
SmutnyTechnik: Wykaż, że dla każdej liczny naturalnej n, liczba 6n2+9n+8 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
2
Jan III Sobieski: 68 * 99
6
studenteł: f(x) = −2x3 − 17x2 − 40x + 1
1
Jan III Sobieski: 68 * 101
1
Jan III Sobieski: 12 / 24
1
Asia:
  3x − 4   5x − 2  
2 −
{ 5 } − 1 = 3 +
{ 3 }
  3   4  
1
Kath: f(x)= (e1/x−1)/(e1/x+1)
10
Michal: Liczby a i b są pierwiastkami równania x2 − 3x + A = 0, a liczby c i d są pier− wiastkami równania x2 − 12x + B = 0. Ciąg (a, b, c, d) jest rosnącym ciągiem
2
Świruś: Ile jest par liczb naturalnych dodatnich takich, że największy wspólny dzielnik tych liczb to 11, a ich najmniejsza wspólna wielokrotność to 726? Przyjmujemy, że para liczb to dwie
2
witold: ∫x12 lnx2 dx
5
witold: ∫x14 ln2x dx
4
Edek: Udowodnij, że dla każdego n∊ N , n≥1 istnieje nieskończony ciąg arytmetyczny (an), którego suma każdych n wyrazów jest równa potrojonemu kwadratowi liczby tych wyrazów.
7
eee: Punkty wspolne prostej o rownaniu x+y−5=0 i okregu o rownaniu x2+y2+10x+6y−91=0 wyznaczaja cieciwe CD. Obliczylem te punkty wspolne i dlugosc cieciwy ale nie wiem gdzie na rysunku
2
Łukasz : Na lokatę , której oprocentowanie wynosi 4,5% w skali roku , wpłacono 15 000 zł. Kapitalizacja odsetek następuje co rok. Ile pieniędzy będzie na tej lokacie po upływie trzech
2
Kuba: Wyznacz równania prostych równoległych do prostej o równaniu y 1/2x+1 i jednocześnie stycznych do okręgu o równaniu (x−6)2 +(y−2)2 =40
1
paul: zbadaj asymptoty funkcji y=3x/lnx
1
X: Limx=>∞ ((2arctg(3x))/π)2x
1
olo: Mamy trzy liczby wymierne 0<a,b,c<0.5 a+b+c=1 Czy jest możliwe 1/a+1/b+1/c=4k, k∈N+ ?
1
goska:
 π 1 cos x 
Niech x∊ (0;
), oraz x ≥ sin x. Pokaż że
−
>0.
 2 x3 sin3 x 
1
Lim: Wyznacz brzeg, domknięcie i wnętrze zbioru U = {(−1)n * (1/n) ∈ R : dla n ∈ N}
2
witold: czy w calce trzeba zawsze przez czesci czy tez podstawianie czy jak mozna odrazu uzyc wzoru z calek to mozna odrazu uzyc i po robocie?
7
eee: Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa ABCS w którym kąt między sciana boczną i płasczyzna podstawa ma miarę alfa. Dlugosc wysokosci ostroslupa jest równa H. Oblicz V i Pc
13
Kuba : Wyznacz wszystkie wartości parametru M M należy do zbioru liczb rzeczywistych dla których równanie x3−2mx2+m2x−x=0 ma trzy różne rozwiązania należące do przedziału (−2,4).
6
eee: Adam i Olek bawia sie samochodzikami,ktorych torami sa rozne przyprostokatne narysowane na trasie kata prostego. Samochodzik Adama jedzie w kierunkui wierzcholka kata prostego z
3
anna: ciąg ( an) określony jest wzorem
3
eee: "w trapezie prostokatnym abcd o podstawach ab i cd dane sa ab=a, ad=c cd=b kąt bad=90 stopni.
 ac 
Wykaz ze odleglosc punktu przeciecia przekatnych trapezu od podstawy AB jest rowna
 a+b 
3
kaki1231:
  (4x + 5)3 − (4x − 5)3  
Podaj najmniejszą wartość, jaką przyjmuje wyrażenie w(x) =
,
  20  
i argument, dla którego jest ona osiągana.
1
Kuba : Wyznacz wszystkie wartości parametru M M należy do zbioru liczb rzeczywistych dla których równanie x3−2mx2+m2x−x=0 ma trzy różne rozwiązania należące do przedziału (−2,4)
1
Sysu: Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych dodatnich a, b ktorych roznica jest rowna 5 i ktorych iloczyn jest kwadratem liczby calkowitej
2
jacku: Cześć, czy są gdzieś dostępne arkusze maturalne z matematyki z Operonu z tego tygodnia? Chętnie podstawa i rozszerzenie emotka
3
fabian: to w klamerce jest a1+a4=11
2
Nikt: Ile to jest nieskończoność do potęgi nieskończoność?
2
Artek : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD krawedz podstawy jest równa 5, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 1 20∘ . Oblicz objętość tego
1
JudoHonor: Jak policzyć wariancje warunkową D2(X|Y) ?
1
Aska:
(2x−1)3 
− 2x(x−1)2 < x(x+0,5)+0,75+3x
4 
1
Michal: Lim pierwiastek x stopnia z lnx x→∞ wyszło mi e−1dobrze?
1
Maurycy: Liczby rzeczywiste w,x,y,z spełniają jednocześnie następujące warunki:
3
Zenon: Rozwiąż równanie: a*(10b+c)+b*(10a+c)+c(10a+b)=85
7
myrtyn: Znaleźć wszystkie liczby naturalne ktore mają trzy różne dzielniki pierwsze i 12 dzielników naturalnych o sumie 744.
0
mm: :::rysunek:::
5
monica2301: Wyznacz współczynniki a,b wielomianu W(x)=x3+ax2+bx+1, wiedząc, że dla każdego x∈R prawdziwa jest równość W(x-1)-W(x)=-3x2+3x-6
1
gabeu:
 2n − 5n 
lim n→∞
 2n+1 + 2*5n 
0
Mikkel: Mamy dwa grafy G i G', który jest zmodyfikowanym G poprzez usunięcie jednej krawędzi, czy to możliwe aby jakaś wartość własna Lambdai grafu G' była większa od wartości własnej
5
Michal : Dane są dwa wierzchołki trójkąta A = (1, 3), B = (−1, 5) oraz punkt D = (2, 3), będący punktem przecięcia wysokości trójkąta. Równania boków tego trójkąta wynoszą
3
Paluszek: Oblicz pole czworokąta o bokach 1,2,3,4, jeżeli miara kąta między dwoma najkrótszymi bokami wynosi 120°
2
Krzysztof Kowalski : 1) Oblicz: 9−7+52+93 2) Poinstruuj kogoś jak usunąć konto na facebooku.
2
man: Prosta y=2ax+b jest równoległa do prostej y=(a+b)x−a, gdzie a nie równa się 0, b nie równa się zero. Wynika, stąd że:
1
6.136: Całka e−x2
1
yt: an=cos(2n+3)n7
1
OLA: całka z cos2x * ln x
1
Mateusz:
 log5 x + tg x  
f(x)=
 
1 1 
−
√x3 x4 
 
1
Michal: Funkcja 2x*lnx jest wypukła w swojej dziedzinie 0,∞? I nie posiada punktów przegiecia
1
kasia: czy wzor bayesa mozna zapamietac jako A∩B / P(b) jako wszystkie prawdopodobienstwa B czy trzeba pisac
5
Ola: Oceń zdanie. Wpisz Prawda lub fałsz. Każda liczba naturalna, która w rozkładzie na czynniki pierwsze ma tylko dwie liczby nieparzyste, jest liczbą nieparzystą.
6
Paluszek: W trapezie ABCD punkt p to punkt przecięcia przekątnych. Podstawa CD jest o 2 mniejsza od podstawy AB, a promień okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym CPD jest o 3 mniejszy od
9
chionia: Całka z 2x/(4x−4)
1
eqwqewe: Analitycy stwierdzili, że 10% wszystkich ankiet w spisie powszechnym zawiera nieprawidłowości. Nieprawidłowości te mogą powstać na skutek pomyłki lub celowego działania. Wiadomo, że
8
wunia: wykaz ze zdarzenia A i AUB sa niezalezne wtedy i tylko wtedy gdy P(a) = 0 lub P(AUB)=1) 2) Zdarzenia A i A∩B są niezależne wtedy i tylko wtedy gdy P(A) = 1 lub P(A∩B) = 0
3
Paluszek: Wykaż, że w równoległoboku o bokach a i b i przekątnych x i y prawdziwa jest równość a2+b2≥xy
7
Paluszek: Dany jest trójkąt ostrokątny ABC o bokach długości a,b,c i kątach leżących naprzeciw nich α,β,γ
4
Gabriel: Dana jest funkcja f(x) = −kx. Dla jakich wartości parametru k:
10
krokodyl: Z talii złożonej z 52 kart losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo że wylosowana karta jest damą
3
Celina:
 
nawias
41
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
41
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
41
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
41
nawias
nawias
20
nawias
 
Wyznacz sumę 2 ∙
+ 2 ∙
+ 2 ∙
+ ... + 2 ∙
     
5
ciapek: ponizsze rownanie opisuje okrąg o srodku w punkcie S i promieniu r. Podaj wspołrzedne punktu s i promien tego okręgu
7
Mariusz : W równoległoboku ABCD bok AB ma długość 4, zaś bok BC ma długość 2. Kąt BAD jest równy 45°. Oblicz: a) pole równoległoboku b) sinus kąta przecięcia przekątnych
5
Kori: Okno ma kształt prostokąta zakończonego półkolem. Obwód całego okna wynosi 4 + π. Podaj wymiary części prostokątnej okna tak, aby okno przepuszczało jak najwięcej światła.
9
Monika: Proszę o wytłumaczenie tego sposobu rozkładu wielomianu na czynniki, w którym potem wyłączamy trójmian.
7
Adam: :::rysunek::: przepraszam za rysunek...
5
anna: udowodnij że dla każdej wartości parametru a funkcja f(x) = 13x3 − ax2 +a2x +5 nie posiada ekstremów
5
kuba: Statystyka: Z badania na 10−osobowej grupy otrzymano następujące wyniki: 11,9,58,14,75,13,14,60,81,15.
3
Aga: 29. Robert i Sonia grają w grę, w której wykonują na przemian po jednym ruchu. W każdym pojedynczym ruchu można wziąć 1, 2, 3, 4 lub 5 żetonów ze stosu. Kto weźmie ostatni żeton,
1
Aga: 26. W pewnej rodzinie każde z dzieci ma mniej niż 18 lat. Iloczyn liczby lat wszystkich dzieci wynosi 1408. Wiek najstarszego dziecka jest dwa razy większy od wieku najmłodszego z nich. Jaka
1
fure: Punkt M leży wnątrz rombu ABCD. Pokaż że (∡AMB) + (∡CMD) = 180 ° ⇔ punkt M leży na przekątnej.
1
Kondi:
 (√x+3 − √3) * 35x * x 
lim
 2x * sin4x 
1
giemzus:
(2+3√2x)*(2x−√3x2+x)*2*3x 
(x+4)*x*arctgx*(3x+5) 
1
Włosy33: ∫∫Dx2dxdy,D={(x,y)∊R2:0≤x≤y,x3≤y≤x2}
2
sasito: Punkty A(2,1) B(5,−2) C(11,m) gdzie m jest dodatnią liczbą rzeczywistą są wierzchołkami trójkąta o polu równym 21. Na boku AC tego trójkąta zaznaczono punkt P, który jest
3
onka: Krawędż boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy Krawędż podstawy jest równa a Oblicz pole powierzchni bocznej i sinus połowy kąta między
1
eee: Oblicz pole trojkata ktore jest ograniczone osiami OX I OY oraz prosta f(x)=−1/3x+ 3/4
1
Kubarozruba997 : Oblicz objętość powstałą przez obrót dookoła osi Ox krzywej o równaniu:
7
adek: Podstawą ostrosłupa jest romb którego bok ma długość 15. Każda ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. POle powierzchni bocznej wynosi 360 cm. Oblicz v
5
anna: dla jakich wartości parametru m liczby a = 1 + log2 3 b = logm 36 c = 34 log8 6 tworzą w podanej kolejności ciąg
4
Lolek: Korzystajac z kryterium porownawczego zbadaj zbieznosc
4
krokodyl: ze zbioru liczb naturalnych od 151 do 250 losujemy jedną liczbę znaleźć prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna przez trzy lub siedem lub dziesięć
4
krokodyl: Ze zbioru liczb N od 1 do 100 losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego,że jest to liczba podzielna przez 2 lub
2
krokodyl: W partii złożonej z n wyrobów kontrola wykazała, że k należy do produkcji wybrakowanej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród r losowo wybranych wyrobów dokładnie s okaże się brakami?
8
Kobra: Na ile sposobów można umieścić wszystkie 32 bierki na szachownicy?
2
ola: Dlaczego detAT=detA (AeM3 − R)? emotka
2
Kasia92: Zbadać rózniczkowalność funkcji f(x)=∥x∥(wartość bezwzględna), x∊R w punkcie x0= 0
7
Adam: Promienie dwóch okręgów są równe r1=2m−1 oraz r2=3m. odległość między ich środkami jest równa 14.
2
krokodyl: https://matematykaszkolna.pl/forum/193959.html tu w rozwiązaniu Mili nie rozumiem (24−2) rozkładam pierścionki do pozostałych dwóch
5
krokodyl: Z talii liczącej 52 karty losujemy dwa razy bez zwracania po jednej karcie Oblicz prawdopodobieństwo
16
krokodyl: na poligonie artylerzystów odbywa się strzelanie do ruchomej makiety trzech działonowych mierzy jednocześnie do przesuwającego się celu Ich umiejętności określa prawdopodobieństwo
2
Kasia92: Zbadać monotoniczność funkcji określonej wzorem f(x)= ln(2x−x2)
1
dede:
 (−1)n 
Zbadaj zbieżność szeregu: ∑
w zależności od parametru p.
 n(n+1)p 
1
Kasia92: Znaleźć średnią wartość całkawą funkcji f(x)= 4x3−1 na przedziale <0,2>
1
aspr1me: φ(x,y): −x+9≥y
6
ala: a) wyznacz wzór tej funkcji tak, aby f(1)=2 i f(2)=−1 b) dla wyznaczonych wartości współczynników a i b rozwiąż nierówność f(x)>1
1
ciapek: prosta k jest opisana rownaniem y = (2−m)x − 1 wyznacz wartość m dla których prosta k jest nachylona do osi Ox pod katem ostrym ktorego sinα = 3/5
7
Yuki: Wyznaczyć własności funkcji: f(x)= x2/(1+x)2 Dziedzinę, zbiór wartości, asymptoty, monotoniczność, ekstrema, przecięcia z osiami.
2
fs: Oblicz iloraz różnicowy: punkty (1,2), (−1,−2) (2,3)
2
JA: W trójkącie ABC zachodzi AC=2 pierwiastki z 3, AB= 4 oraz kąt BAC = 150. Wyznacz długość boku BC oraz długość wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka A. Zapisz obliczenia i podaj
5
krokodyl:
 n(n−1) 1 1 3 
1−
>
mi wychodzi coś takiego −
n2+2n+
>0 coś robię źle
 (n+3)(n+2) 2 2 2 
ktoś może to rozpisać?
1
JA: Punkty A1, A2, A3, ....A9 są kolejnymi wierzchołkami dziewięciokąta foremnego wpisanego w okrąg. Podaj przykład trójkąta, który jest przystający do trójkąta A3, A9,A5 i jednym z jego
3
krokodyl: w tym przykładzie doszłam do nierówności bez dwumianu i liczyłam dalej ale nie chce mi wyjść ten wynik co w przykładzie co robię źle?
1
Alfa:
 1 
Sprawdź, czy zachodzi równość cb =
, jeśli a = (log5)2 + (log2)2 + log4 * log5,
 4a 
 1−√2 
b = (
)−1, c = (√4−√7 − √4+√7)2.
 √8 − 2 
2
Mariusz: Wielomiany Czebyszowa
4
ja: dla n ∊ N liczba n2+2n nie jest podzielna przez 3. uzasadnij, ze liczba n2−1 jest podzielna przez 3
3
modliszka: Reszta z dzielenia liczby calkowitej dodatniej a przez 6 jest równa 1. Wykaż, że reszta z dzielenia liczby 3a przez 13 jest równa 3.
1
Adam: Czy ℤ5 jest ciałem? Uzasadnij.
1
Justyna: −2x+1=3x+1
1
Agacia:
 1 
Przykład f. f: R−−−>R, której punktami nieciągłości są punkty: 1+
i tylko one.
 n2 
1
kasia: cena zakupu wynosi 100 zl ,marża 20% .oblicz kwote marży i cene sprzedazy metoda od stu
2
student: Oblicz całkę ∫√16x√1+16x dx
0
Ania: Spotkane w książce o topologii, ale bardziej ogólnikowo: mamy dany zbiór X, zbiór ϑ podzbiorów zbioru X oraz podzbiór X0 ⊂ X.
13
krokodyl: z jakiego wzoru mam skorzystać aby obliczyć P(A1sumaA2sumaA3) mam odpowiedź ale nie wiem z jakiego wzoru skorzystano
13
Co: W równaniu E * I * G * H * TF * O * U * R = T * W * O różne litery reprezentują różne cyfry, a te same litery reprezentują te same cyfry. Ile różnych wartości może mieć iloczyn T *
4
unia: prawdopodobieństwo warunkowe a wzor bayesa czy ktos umie na chlopski rozum pokazac roznice
7
krokodyl: dany jest zbiór cyfr {1,2,3,4} Ile różnych liczb dwucyfrowych można ułożyć wykorzystując tylko te cyfry
13
ja: Równość (3p(2)−a)2=9−4p(2) obliczyć a
4
krokodyl: zawodnik trafia w dziesiątkę przy jednym strzale z prawdopodobieństwem p=0,5 Ile strzałów powinien oddać aby z prawdopodobieństwem większym od 0,75 co najmniej raz trafił w dziesiątkę?
2
ja: x = 220 i y = 219 Spośród poniższych zdań dotyczących liczb x i y wskaż zdanie fałszywe A. Liczba y jest o 219 mniejsza od liczby x B. Liczba x jest 219 razy większa od liczby y C.
3
xoxox: 1.3. Punkt materialny ma w pewnym momencie szybkość 0,3 m/s. Częstotliwość jego drgań wynosi 0,5 Hz, a największe wychylenie 0,2m. Oblicz wartość przyspieszenia tego punktu.
28
sabina: rozwiąż nierówność x4 <8x
6
Justyna: Rzucamy jeden raz dwiema rozróżnialnymi sześciennymi kostkami do gry. Badamy zdarzenia związane z iloczynem oraz suma liczb wyrzuconych oczek.
4
anna: przy pionowej ścianie wysokiego budynku jest dobudowane pomieszczenie które w przekroju jest prostokątem ABCD o wymiarach AB= 2,4 i BC = 1 Do ściany przyłożono drabinę
1
Wara: Rozwiąż nierówność sinx>0 dla x∈(0;3π). Oblicz iloczyn trzech największych liczb całkowitych należących do zbioru nierówności.
1
Anna:
 −an−2 
dla jakiego parametru a ciąg (an) o wyrazie ogólnym an =
jest rosnący
 n+2 
1
Kroll: Zbadaj czy rozwiązanie równania jest stabilne?
dx 
= −3x, x(0) = 1
dt 
1
megi: Niech a,b,c −rzeczywiste, |x| ≤ 1, |ax2+bx+c| ≤ 1.Znaleźć maksymalną wartośc |2ax+c|?
1
ohio: :::rysunek::: Boki trójkąta PRS mają długości 5, 12, 13 znajdź długość odcinka ST.
1
Hshd: Sprawdz czy jest metryka : d(x,y)= 3|x1 − y1 | + 1/2 |x2−y2 |
5
AAr: 1.Punkt G leży na boku BC kwadratu ABCD. Punkty E i F leżą na zewnątrz kwadratu ABCD i są wierzchołkami kwadratu BEFG (punkt B leży na odcinku AE). Wyznaczanie długośc odcinka FD.
3
modliszka: The natural number n's greatest divisor other than 1 and n is 45 times bigger than its smallest divisor. How many numbers n's are there
6
sunia: wyznacz alternatywe za pomoca implikacji za pomoca tabelki
4
Kot : Prostopadłościan przecięto płaszczyzną π przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków podstawy górnej. Otrzymany przekrój jest trójkątem ostrokątnym o dwóch bokach
4
djnajak: Oblicz granice jednostronną: lim x→3− x2−3x|9−x2|
3
krokodyl: Każdej z 5 osób po obiedzie omyłkowo podano 4 różnokolorowe talerzyki do deseru. Na deser są do wyboru dwa rodzaje tortów. Iloma sposobami osoby te mogą zjeść swój deser?
3
krokodyl: dana jest macierz [ a b] [c d ]
6
krokodyl: Na ile sposobów można rozmieścić w dwóch urnach trzy różnokolorowe kule? odp 2*2*2=8 ale nie wiem dlaczego są trzy miejsca a nie dwa jak są dwie urny?
6
krokodyl: V na dole n na górze n−13*Pn−11=Pn−8 zrobiłam już dwa przykłady takie ale tego ostatniego nie wiem
10
krokodyl: Mam zadanie dany jest zbiór siedmiu kwadratowych kartoników oznaczonych cyframi 2,3,4,5,6,7,8 Ile można ułożyć z tych kartoników liczb trzycyfrowych większych od 300 i
7
ak: :::rysunek::: okrąg o środku O i promieniu 3 jest styczny zewnętrznie do okręgu o środku S i promieniu 1.
4
321oisim: Witam potrzebuję pomocy w wykonaniu zadania:
1
Adam: :::rysunek::: Dany jest ośmiokąt foremny ABCDEFGH
2
Helena Paździochowa:
 x+2y 
Oblicz całkie podwójno ∫∫
dxdy po prostokącie [1,4]x[1,2]
 x2+5x 
1
modliszka: Wyznacz liczby pierwsze a, b, c spełniające równanie:
1
jolka: Pokaż że jeśli 2sinxsiny=3cosxcosy to 2(sin2x+sin2y)+3(cos2x+cos2y)=5sin2(x+y).
1
protadeo : Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji. (1/y)sinxy dla y≠0 i x dla. y≈0,może jakaś podpowiedź?
1
Studia: r = acos3(fi) d(fi)
5
ciapek: Wyznacz równanie ogólne prostej k, do której należa punkty A i B A(−2;6) B(√2;−3√2)
2
Diabolina: log1/3 4 − log2√2/2
7
Misiek : :::rysunek::: W trójkąt ABC wpisano romb ADEF tak jak na rysunku.
6
krokodyl: W inscenizacji bierze udział pewna liczba tancerek i tancerzy. Każdy tancerz ma partnerkę. W jednej ze scen, tancerze i tancerki rozpraszają się po scenie by po chwili w
7
Laura: a) |x+3/x−1| = 2 b) |4x+6| + x = 0
6
krokodyl: Ile sześciocyfrowych liczb parzystych o niepowtarzających się cyfrach można utworzyć jeśli na miejscu
2
matma: Proszę o pomoc z zadaniem: f:S1−>S1
11
krokodyl: jaka jest liczebność zbioru liczb trzycyfrowych o niepowtarzających się cyfrach mającą na miejscu
3
Róża: :::rysunek::: W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD, na której zaznaczono punkt k. Wykaż, że PΔakc = PΔkbc
2
krokodyl: Ile istnieje czterocyfrowych liczb nieparzystych które można utworzyć ze zbioru cyfr {1,2,4,6,7}
22
boljer: Wykaż, że w ciągu 3n+16 występuje nieskończenie wiele liczb złożonych.
1
Marek: Oblicz objętość właściwą : Dane: m = 0,05kg , V = 5l
1
Mat: Korzystajac z reguly d Hospitala oblicz lim przy x dazacym do 0 z x(1/(lnex−1)
1
Eka: Pokaż że (6/5)√3>(5/4)√2
1
szymczyk: Pokaz ze sin1o+cos1o nie jest liczba wymierna.
3
Ala: log 50 =
7
Artek : Wykaż że jeśli abc należy do R i a+b+c=0 to a3+b3+c3 = 3abc.
1
Krukcz: O czworokącie ABCD wiadomo że AD || BC oraz ∡ ACD=∡ABC. Wykaż że ∡DBC≥ 30o.
1
Karol:
 dz 
∮ =
 z2 
1
Fuerta: W czworokacie ABCD, BC=CD=BD, AB=6, AD=8, oraz ∡BAD=30o, oblicz AC.
1
xoxo: rozwiąż nierówność ctg (x+ 2π/3) < √3 w przedziale <−π; 0>
1
Brunetka: Sprawdź, czy ideał I=(x+1,y) pierścienia Q[x,y] jest pierwszy czy maksymalny.
archiwum 2189, 2188, 2187, 2186, 2185, 2184, 2183, 2182, ..., całe