,,, Kasia92: Zbadać rózniczkowalność funkcji f(x)=∥x∥(wartość bezwzględna), x∊R w punkcie x0= 0

M:

kerajs: Skoro f'(x)=1 dla dodatnich x−ów, oraz f'(x)=−1 dla ujemnych, to w x=o pochodna nie jest ciągła, a funkcja różniczkowalna. Bardziej formalnie, wystarczy porównać ilorazy różnicowe po lewej i prawej stronie zera.