prawdopodobieństwo krokodyl: Grupę złożoną z 30 studentów wśród których są N i K podzielono w sposób losowy na dwie równoliczne grupy laboratoryjne. Oblicz prawdopodobieństwo, że studenci N i K znajdą się w

	2 1		28 14
dwóch różnych grupach. nie wiem dlaczego A liczy się tak		*

wredulus_pospolitus: 1. Zaczniemy od tego −−− czy uwzględniamy kolejność (czy będziemy mieli grupa A i grupa B) czy olewamy to

wredulus_pospolitus: Bo rozwiązanie sugeruje, że jest to istotne Natomiast w treści zadania nie ma o tym ani słowa.

krokodyl: treść jest ok ale jak nie uwzględniamy kolejności to nie wiem skąd ten wynik

wredulus_pospolitus: są dwie 'kolejności' które można tutaj uwzględniać: 1. Czy kolejność w danej grupie ma znaczenie czy nie −−−− to akurat nie będzie miało wpływu na wynik. 2. Czy kolejność grup ma znaczenie −−− np. grupa A i grupa B czyli czy sytuacje: grupa A ma: Anię, Jolę, Maćka i N ; grupa B ma: Franka, Julkę, Zenka i K oraz sytuacja: grupa B ma: Anię, Jolę, Maćka i N ; grupa A ma: Franka, Julkę, Zenka i K to są dwie różne sytuacje, czy taka sama

wredulus_pospolitus: w sumie jedna i druga sytuacja nie ma wpływu na sam wynik (jedna i druga kolejność czy jest brana pod uwagę czy nie) ... ale Ty NIE PYTASZ o wynik, tylko o moc zbioru

wredulus_pospolitus: Więc najpierw Ty napisz jak widzisz tą sytuację, a następnie jaką |Ω| widzisz i następnie jaką |A| widzisz w tym zadaniu

wredulus_pospolitus: Bo do zadania można podejść na 4 różne możliwości ... ale za każdym razem ostateczny wynik wyjdzie dokładnie taki sam.

krokodyl:

	30 15
omega=

	15 1		15 1
A=		*

wredulus_pospolitus: Nie odpowiedziałaś mi na pytanie Jakie kolejności bierzesz bądź nie bierzesz pod uwagę

krokodyl: chcę tak żeby było zgodne z odpowiedziami czyli chyba bez kolejności mającej znaczenie

wredulus_pospolitus: Krokodylku ... zostaw na razie odpowiedź ... zapisz słowa jak Ty widzisz sytuację przedstawioną w tym zadaniu Zauważ, że Ty nawet nie podałaś w zadaniu ODPOWIEDZI tylko pewien etap ... a ten etap nie jest jedynym właściwym etapem. Dlatego postaraj się ułożyć w głowie "ach ... to będzie wyglądało tak tak i tak" i idziemy z tym niż. "Cholera ... coś takiego im w trakcie wychodzi ... hmmm jak do tego dojść". Pierwsze podejście da Ci możliwość rozwiązywania zadań szybko i z większą pewnością. Drugie podejście tylko doprowadzić do frustracji i braku zrozumienia. (I dlatego − potrzebujesz kogoś kto siądzie z Tobą i twarzą w twarz będzie robił te zadania)

krokodyl: ok to tak według mnie te grupy nie są rozróżnialne

wredulus_pospolitus: Rozumiem, że zarówno (1) kolejność w danej grupie jak i (2) kolejność samych grup NIE JEST dla Ciebie istotna. Niestety ... wybrałaś najmniej intuicyjny sposób podejścia do tego tematu ... ale ok, spróbujemy z tym podziałać. W takim razie ile według Ciebie będzie wynosić |Ω| i dlaczego

krokodyl:

	30 2
omega=		?

wredulus_pospolitus: Czyli z 30 ludzi wybierasz losowo 2 ... po co

krokodyl: bo wybieram z 30 studentów 2 tych N i K pomijam to że mają się znaleźć w dwóch różnych grupach

wredulus_pospolitus: ale tych N i K masz ... nazywają się N i K

wredulus_pospolitus:

30 2
	oznaczałoby, że losujesz jacy studenci mają się nazywać N i K ... tyle że nie

obchodzi Cię który z nich to będzie N a który K. A chyba nie oto Ci chodziło, nieprawdaż

krokodyl:

	30 15
to omega =

wredulus_pospolitus: Omega ma opisać na ile sposobów można podzielić 30 studentów na dwie grupy, tak że kolejność siedzenia w danej grupie nie ma znaczenia, jak również to że te grupy są nierozróżnialne (nie są nazwane jako grupa A i grupa B). Analogicznie −−− dzielimy studentów na dwa zespoły piłkarskie.

krokodyl: to nie wiem

wredulus_pospolitus:

30 15
	oznacza, że wybierasz 30 studentów i wkładasz ich do jednej grupy ... okey.

Dla uproszczenia uznajmy że studenci mają imiona: {1,2,3,4,5,....29,30} okey Okey.

	30 15
czy w zapisie		sytuacja wybrania:

grupy ludzi: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 jest uwzględniona? A czy wybranie grupy ludzi: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 Także jest uwzględniona? Czy w momencie gdy wybrana piętnastka ląduje w jednej grupie a grupy nie są opisane, to czy wybór pierwszy (ludzi od 1 do 15) różnic się w końcowym wyniku od wyboru drugiego (wybranie od 16 do 30). Zauważ, że w obu przypadkach otrzymasz grupę ludzi (od 1 do 15) i grupę ludzi (od 16 do 30). A zliczasz tą sytuację dwa razy najpierw jako wybranie samych od 1 do 15 ... a drugi raz jako wybranie ludzi od 16 do 30. Widzisz to

krokodyl:

	30 15
tak to chyba będzie 2*

wredulus_pospolitus: Dlaczego 2* O ile wcześnie dwa razy liczyłaś wybranie grup (1 − 15) i (16 − 30). To teraz liczysz taki wybór aż czterokrotnie

wredulus_pospolitus:

	30 15
Więc to		nie mnożymy przez 2 tylko

krokodyl: to dzielimy przez 2

wredulus_pospolitus: okey .. no to mamy ustaloną |Ω| ... zabieram się za |A|

wredulus_pospolitus: zauważ, że zdarzeniem A będzie: wybieram sobie N lub K i dobieram do tego 'cudownego studenta' 14'tu innych, aby tworzyli jedną grupę. Pamiętaj jednak o tym, że grupy nie są podpisane

krokodyl: nie wiem jak to policzyć?

wredulus_pospolitus: a jakbyś policzyła: wybieram sobie N lub K i dobieram do tego 'cudownego studenta' 14'tu innych

krokodyl:

30 2		28 1		27 14
	*		*

wredulus_pospolitus:

30 2
	<−−− już wcześniej omawialiśmy ... ty już wiesz który chłop ma na imię N i który chłop

ma na imię K. Zresztą to by Ci dało: wybieram sobie że Ci dwaj będą mieli na imię N i K, ale nie wiem który jest który.

28 1
	<−−− kompletnie nie rozumiem dlaczego

wredulus_pospolitus: Przeczytaj słowo w słowo co napisałem o 14:24 i zapisz wybory które to zdanie to określa.

krokodyl: nie wiem nie rozumiem tego

wredulus_pospolitus: wymieramy sobie jednego z tych dwóch chłopów: 2 sposoby

	28 14
dobieramy mu 14 studentów:		sposobów

ze względu na to samo co było przy omedze (podwójne zliczenie sytuacji ... raz jako grupa wybrana ... raz jako ta sama grupa ale niewybrana) musimy podzielić przez 2

	2 1		28 14
Stąd |A| = 0.5*		*

Wiem, że Ciebie wykończyło to zadanie ... ale zanim o nim zapomnisz ... chciałbym jeszcze Cię pomęczyć nim jeszcze przez momencik. Przyjmijmy teraz, że zarówno grupy są podpisane (grupa A i grupa B) jak i miejsca w grupie są numerowane. Np. Wpisujemy się na listę od 1 do 30, w połowie krecha oddzielająca grupę A od grupy B. ile wtedy wynosi |Ω|

krokodyl:

30 15
	?

wredulus_pospolitus: KOLEJNOŚĆ JEST ISTOTNA

wredulus_pospolitus: masz 30 miejsc ... te miejsca mają być zajęte przez 30 osób. Na ile sposobów mogą one się 'po przydzielać' do tych 30 miejsc

wredulus_pospolitus: masz 30 NUMEROWANYCH miejsc*

krokodyl: 30*29

wredulus_pospolitus: 30 osób na 30 numerowanych miejscach ... nie dwie osoby ... 30 osób

krokodyl: A jeszcze chciałabym przerobić tą opcję z której są odpowiedzi

wredulus_pospolitus: dobra ... zrób sobie godzinę przerwy ... zjedz coś ... przejdź się na świeżym powietrzu. Jesteś wymęczona

krokodyl: jak coś to już jestem

wredulus_pospolitus: no dobra. Zmienię treść zadania ... ale samo zadanie będzie wymagało to samo co chciałem od Ciebie po 14:51. Mamy 30 ludzi oraz urnę z 30 kulami. Mamy 15 kul białych i 15 kul czarnych. Kule każdego koloru są ponumerowane od 1 do 15. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Franek i Janek wyciągną kule różnego koloru?

wredulus_pospolitus: Zapomniałem dodać −−− każdy człek losuje jedną kulę ... kule losowane bez zwracania.

krokodyl: omega=30! A=15*15?

krokodyl: A jest źle zaraz pomyślę

krokodyl: nie wiem jakie będzie A?

wredulus_pospolitus: omega super ... ale |A| trochę za mało zauważ, że (powiedzmy że Franek losuje pierwszy, później Janek, później reszta). Franek może wylosować dowolną kulę, Janek już może wylosować kulę tylko innego koloru. A reszta −−− to już dowolnie kule mogą losować. Związku z tym |A| =

krokodyl: A=30*15*28!?

wredulus_pospolitus: super

	30*15*28!		15
Więc mielibyśmy P(A) =		=		<−−− i taki jest wynik wyjściowego
	30!		29

zadania. A teraz ta sama treść (z kulami) ale tym razem, kule NIE SĄ ponumerowane. Jaka będzie |Ω| i jaka |A|

krokodyl: omega=N{30}[15} a A nie wiem

krokodyl:

	30 15
omega=

wredulus_pospolitus: no i kombinuj z |A| ... przeczytaj co wtedy napisałem ... jak będzie to wyglądało jeżeli nie będą numerowane kule. Franek losuje pierwszy −−−> co może wylosować Więc na ile sposobów jego losowanie może się rozwiązać? Janek losuje drugi −−−> co MUSI wylosować Ile sposób jest na ten los I teraz −−− z pozostałej grupy 28 osób dokładnie 14 ma wylosować to co Franek −−− na ile sposobów może do tego dojść

krokodyl:

30 15		15 1		28 14
	*		*		?

wredulus_pospolitus: kule są NIENUMEROWANE czyli masz białe i czarne −−− tyle więc podchodząc do urny i wkładając rękę jakie masz możliwości

krokodyl: czyli Franek może wylosować albo białą albo czarną na N{2}[1} wtedy Janek może wybrać jedną *1

28 14		14 14
	*

krokodyl:

	2 1
czyli Franek może wylosować albo białą albo czarną na

wredulus_pospolitus:

	2 1   28 14   *
więc ... P(A) =
	30 15

A teraz spójrz jaką |A| miałaś w podpowiedzi zadania. Dokładnie taka była sytuacja −−−> mamy dwie przypisane nazwy grup (Grupa Biała i Grupa Czarna), w jednej ma jeden wylądować, w drugiej drugi. Więc wybieramy sobie gdzie wyląduje koleś 'K' i dobieramy mu 14 osób do grupy.

wredulus_pospolitus: pytanie −−− czy Ty w tych zadaniach musisz słownie opisać 'czym jest omega' Czy tylko masz podać wynik

wredulus_pospolitus:

	15
i oczywiście to także jest =
	29

krokodyl: nie wiem czy muszę opisywać słownie omegi

wredulus_pospolitus: A jak robiliście na ćwiczeniach A jakie pytania na kole mieli od Ciebie z grupy Bo rozumiem, że Ty sama teraz będziesz pisać.

krokodyl: nie opisywaliśmy omegi

krokodyl: dzięki