uzasadnij ja: dla n ∊ N liczba n²+2n nie jest podzielna przez 3. uzasadnij, ze liczba n²−1 jest podzielna przez 3

wredulus_pospolitus: n² + 2n = n(n+2) NIE jest podzielna przez 3 to znaczy, że n nie jest podzielne przez 3 oraz n+2 nie jest podzielne przez 3 ... więc n+1 jest podzielne przez 3. a więc n (mod 3) = 2 (mod 3) = (−1) (mod 3) n² −1 (mod 3) = (−1)² − 1 (mod 3) = 1 − 1 (mod 3) ≡ 0 c.n.w. albo inaczej: n² + 2n = n(n+2) NIE jest podzielna przez 3 to znaczy, że n nie jest podzielne przez 3 oraz n+2 nie jest podzielne przez 3 ... więc n+1 jest podzielne przez 3. n² −1 = (n−1)(n+1) wniosek ...

Jolanta: n, Może jeszcze takie zdanie n+1, n+2 to trzy kolejne liczby a wśród trzech kolejnych liczb istnieje dokładnie jedna liczba podzielna przez 3

Jolanta: n ,n+1, n+2

kerajs: n może należeć do trzech rodzin: 1) n=3k 2) n=3k+1 3) n=3k+2 wystarczy po kolei każdą wstawiać do trójki n, n+1, n+2 wskazywać podzielną przez 3.