Wykaz ze reszta z dzielenia
modliszka: Reszta z dzielenia liczby calkowitej dodatniej a przez 6 jest równa 1. Wykaż, że reszta z
dzielenia liczby 3a przez 13 jest równa 3.
Pomocy:(
10 mar 22:12
wredulus_pospolitus:
skoro a ( mod 6) ≡ 1
to a − 1 (mod 6) ≡ 0
w takim razie 3a−1 możemy zapisać jako 36k = (36)k = 728k = (727 + 1)k =
= (13*56 + 1)k
związku z tym 3a−1 (mod 13) ≡ 1
3a (mod 13) = 3*3a−1 (mod 13) ≡ 3*1 = 3
c.n.w.
10 mar 22:35
wredulus_pospolitus:
oczywiście można było od razu startować od 36k+1.
Ja Ci podałem mój tok rozumowania / kombinowania.
10 mar 22:37
kerajs:
33=13*2+1
11 mar 09:44