rozwiąz nierówność sabina: rozwiąż nierówność x⁴ <8x

Artur z miasta Neptuna: x⁴ − 8x <0 x(x³−8) <0 x(x−2)(x²+2x+4)<0 x(x−2)(x+2)²<0 i szkicujesz wielomian (poczynając od prawej ... od 'góry')

Krzysiek: Artur, x² +2x+4 ≠(x+2)²

Kejt: x⁴<8x x⁴−8x<0 x(x³−8)<0 x(x−2)(x²+8x+64)<0 x=0 v x=2 x∊(0;2)

Artur z miasta Neptuna: fakt ... sorki ... już przestaję myśleć

bart: ludzie! x⁴−8x<0 x(x³−2³)<0 x(x−2)(x²+2x+4)<0 Artur dobrze to rozpisal..

bart: no tylko pozniej dopiero sie pomylil z tym kwadratem

Artur z miasta Neptuna: bart ... ale później zwinąłem nieprawidłowo

Kejt: ups..kompromitacja..

Kejt: −4(x+2) ≥ 10−8x

Kejt: wie ktos?

ICSP: wie. −4x − 8 ≥ 10 − 8x −4x + 8x ≥ 10 + 8 4x ≥ 18

	18
x ≥
	4

	9
x ≥
	2

Kejt: mam podróbkę?

ICSP:

PW: Stwierdziwszy, że dla x≤0 nierówność jest zdaniem fałszywym (bo lewa strona nieujemna, a prawa niedodatnia) można było ograniczyć poszukiwania do x∊(0,∞), a dla takich x nierówność jest równoważna następującej: x³<8, x∊(0,∞), którą rozwiązujemy z uśmiechem na gębie.

iwa: x⁴−x²+24≥12(x²−1)

David: x⁴−8x²≤0

David: X⁴−8x²≤0

wredulus_pospolitus: x²(x²−8) ≤ 0 x²(x − cos)(x + cos) ≤ 0 czy będzie to 'coś' Następnie metoda wężyka i po sprawie

Jolanta: a²−b²=(a−b)(a+b) x²(x²−8)≤0 x²(x−√8)(x+√8)≤0 x²(x−2√2)(x+2√2)≤0 miejsca zerowe x=0 x=2√2 x=−2√2 zaznaczamy miejsca zerowe na osi, x⁴ to najwyzsza potega ,jest na plusie czyli zaczynamy rysowac od prawej strony z góry To co jest nad osią nie interesuje nas x∊(−∞;−2√2] v[0;2√2]

.: Emmmm what? Jolus − − − x=0 jest podwójnym pierwiastkiem

Jolanta: Oj faktycznie x jest podwójnym pierwiastkiem czyli wykres nie przechodzi przez x= 0 tylko odbija się x∊[−2✓2 ;2✓2]

modliszka: skad macie jakies pierwiastki z 2? to nie wystarczy podzielic przez x i mamy ze x od 0 do 2?

modliszka: A dobra, to juz jest inne zadanie rozwiązywane, myslalam ze wy o tym pierwszym

.: Modliszka − − − ke Po pierwsze jakie dzielenie przez x

	x2 − 8
A pod drugie od kiedy		= x−2
	x

modliszka: Mi chodzi o to zadanie z samego początku: x jest dodatni, dzielisz przez x, masz obustronnie x³ < 8 i dostajesz że x ∊(0, 2)

.: Przepraszam ale co oznacza 'x jest dodatni' Trzeba to u argumentować zanim cokolwiek się zrobi. Podejrzewam, że wiem o co Ci chodzi, ale to na dobrą sprawę nic nie zmienia do nadal zadanie zajmuje taka sama liczbę linijek

modliszka: Ale ja tutaj nie pisze rozwiązania, bo już wszyscy je znamy więc nie ma potrzeby powtarzania. Chciałam tylko wyjaśnić, że nie chodzi mi o to zadanie Iwy czy tam Dawida tylko to z początku

Jolanta: 18 stycznia o 18.10 Kejt rozwiazala