ciag Edek: Udowodnij, że dla każdego n∊ N , n≥1 istnieje nieskończony ciąg arytmetyczny (a_n), którego suma każdych n wyrazów jest równa potrojonemu kwadratowi liczby tych wyrazów. Bardzo prosze o pomoc

wredulus_pospolitus: dla każdego n ∑a_n = 3n² indukcyjnie: 1. n = 1 a_n = 3 wtedy ∑ a_n = 3 = 3*1² 2. n = k ∑a_k = 3k² 3. n = k+1 L = ∑a_k+1 = a_k+1 + ∑a_k = // z (2) // = a_k+1 + 3k² = // niech a_k+1 = 6k + 3 // = = 3k² + 6k + 3 = 3(k+1)² = P dodatkowo masz, że ten ciąg ma wyraz ogólny dany wzorem: a_n = 6(n−1) + 3 = 6n − 3 co oznacza, że jest to ciąg arytmetyczny c.n.w.

eee: a da sie to zrobic bez indukcji? jak tak to jak?

eee: ktos cos by inaczej to zrobic

aaa:

a1+an
	*n= 3n2
2

a₁+a_n= 6n a_n= 6n−a₁ to a₁= 6−a₁ ⇒ a₁=3 a_n= 6n−3 =========