kombinatoryka krokodyl: W inscenizacji bierze udział pewna liczba tancerek i tancerzy. Każdy tancerz ma partnerkę. W jednej ze scen, tancerze i tancerki rozpraszają się po scenie by po chwili w przypadkowy sposób połączyć się w pary i zakończyć występ wiedeńskim walcem. Ile było razem tancerek i tancerzy jeśli mogli połączyć się w pary na 120 sposobów? dlaczego nie tak: 120=(n po 2 ) tylko z silnią (n po 2)? można to jeszcze inaczej zrobić?

krokodyl: W grupie studenckiej liczącej 16 osób rozlosowano dwa bilety na wycieczki zagraniczne(jeden bilet do Austrii i jeden bilet do Włoch) Ile jest możliwych przypadków losowania dlaczego tutaj stosujemy wariację a nie kombinację?

wredulus_pospolitus: 1. Pierwsze zadanie ma nieprecyzyjną treść. Wiemy, że każdy tancerz ma partnerkę, ale nie wiemy czy każda tancerka ma partnera (treść dopuszcza sytuację, że jest więcej niewiast niż facetów). Ale pomijając to i zakładając, że jest ich tyle samo −−− każdy facet wybiera sobie partnerkę −−−> pierwszy ma 'n' możliwości, drugi 'n−1' trzeci 'n−2' ... itd. Więc można liczba wyborów = n! ; gdzie n to LICZBA BABUSZEK W takim razie ogólnie ludzi było 2n.

wredulus_pospolitus: a skoro my tutaj robimy względem ŁĄCZNEJ liczby ludzi ... to niech k −−− łączna liczba ludzi

	k
k = 2n −−−>		= n
	2

więc 120 = n! = (^k/₂)!

wredulus_pospolitus: 2. Czemu wariacja ? Bo bilety są rozróżnialne Innymi słowy −−− inną sytuacją będzie gdy Franek poleci odwiedzić dom rodzinny Hitlera, a Marek postanowi odwiedzić Koloseum .... a inna gdy to Marek leci do Austrii, a Franek wyląduje jako gladiator w Koloseum.

wredulus_pospolitus: Gdyby bilety były w to samo miejsce ... wtedy jedziemy kombinację, bo nie istotne jest czy dostanę bilet 'A' do Austrii czy też bilet 'B' do Austrii −−− tak czy siak pojadę do Austrii. Rozumiesz? PS. Dlatego zawsze podchodzę z mocną rezerwą do korzystania wzorów w prawdopodobieństwie. Uczeń nie jest w stanie sobie wyobrazić/rozpisać jak wyglądają możliwości, tylko stara się (mniej lub bardziej) bezmyślnie podstawić do wzoru

krokodyl: tak dzięki