proszę o rozwiązanie anna: udowodnij że dla każdej wartości parametru a funkcja f(x) = ¹₃x³ − ax² +a²x +5 nie posiada ekstremów f^,(x) = x² − 2ax + a² = (x − a)² x = a dalej nie wiem

wredulus_pospolitus: wykaż, że x=a będzie punktem przegięcia.

ite: A nie łatwiej skorzystać ze zmiany znaku pochodnej? Wtedy nie trzeba nawet wiedzieć, co to jest druga pochodna (w szkole średniej może tego nie być).

.: Ite − ale ja nie sugerowałem nawet liczenia drugiej pochodnej. To co podajesz jest de facto wykazaniem że tam będzie punkt przegięcia

ite: OK

jc:

	1		a3
f(x)=		(x−a)3 + 5 +
	3		3

i widać, że mamy funkcję rosnącą.