prostokaty Dara: Wyznacz liczbę prostokątów na rysunku zwierających tylko jeden zakreskowany kwadrat.

wredulus_pospolitus: 1. Liczba prostokątów zawierająca prawy górny kwadracik: na ile sposobów możemy wybrać współrzędne lewego górnego rogu prostokąta oraz prawego dolnego rogu prostokąta: (3*2)*(2*5) + (2*2)*(2*2) 2. Liczba prostokątów zawierająca lewy dolny kwadracik: analogicznie: (2*4)*(3*3) + (2*2)*(2*5) Dodajesz i masz wynik

wredulus_pospolitus: Dla ułatwienia pokazuję jak powstały każde z tych nawiasów. czerwone kropy −> miejsce gdzie może być lewy górny wierzchołek prostokąta, niebieskie kropy −> miejsce gdzie może być lewy górny wierzchołek prostokąta. I jak widzisz ... miałem błąd w ostatnim nawiasie ... winno być (2*3) a nie (2*5)

Dara: Aby usunąć prostokąty zawierające oba zacienione kwadraty, fizycznie policzyłem prostokąty od lewej strony i było ich 3, podobnie będą 3 od góry, dołu i prawej zatem całkowicie będzie 4*3=12 przypadków, w których oba zacienione kwadraty znajdą się w prostokącie więc 441−12=429 Wyszło mi o wiele wiecej niż tobie

wredulus_pospolitus: Po pierwsze: źle policzyłeś liczbę prostokątów zawierających oba kwadraciki. Jest ich 4*6 = 24. Pokazuję miejsca w których będą się znajdować skrajne wierzchołki takich prostokątów. Po drugie: nawet gdybyś je dobrze policzył i odjął, to nie wziąłeś pod uwagę odjęcia tych prostokątów które nie zawierają ANI JEDNEGO z kwadracików. Z tych dwóch powodów masz mocno zawyżoną wartość (głównie druga kwestia zawyża).

wredulus_pospolitus: Ale muszę pogratulować Cię za poprawne policzenie wszystkich prostokątów.