Trzy kule Luna : Rozważmy trzy kule : k₁− wpisaną w dany czworościan foremny , k₂ −styczna do wszystkich krawędzi tego czworościanu . k₃− opisana na tym czworościanie Sprawdz czy promień kuli k₂ jest średnią geometryczną promieni kul k₁ i k₂ (nie wiem czy tutaj nie pomyłka bo po co w treśći jest kula k₃ ) Uwaga . W rozwiązaniu wyprowadż wzory na długości promieni tych trzech kul w zależności od długości r promienia okręgu wpisanego w podstawe czorościanu

Luna : Jednak ma być śerednia geometryczną kul k₁ i k₃

Mars: a −− dł. krawędzi czworościanu

	a√6
H =		− dł. wysokości czworościanu
	4

	1
r1 =		H = U{a√6{12} −− dł. promienia kuli wpisanej w czworościan
	4

	3		a√6
r3=		H=		−− dł. promienia kuli opisanej na czworościanie
	4		4

	a√2
r2=		−− dł. promienia kuli stycznej do każdej krawędzi
	4

sprawdzamy czy: r₂²= r₁*r₃ ................. tak zachodzi

Mars:

	a√6
r1=
	12

Mars: Teraz dokończ ( i sprawdź) uwzględniając że a=2r√3 , gdzie r−− dł. promienia okręgu wpisanego w podstawę ( trójkąt równoboczny)

Luna : Mars. Dziękuje za ciężką pracę