układ równań z parametrem soczek: pomocy Dany jest układ równań: mx+y=4 4x+my=m z niewiadomymi x i y oraz parametrem m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których układ jest oznaczony, a para liczb (x,y) będąca rozwiązeniem układu spełnia warunek x+y≥4

wredulus_pospolitus: metodę wyznacznikową poznaliśmy

soczek: właśnie teraz poznałem xD czyli będzie m∊<−2,0>u<1,2>

soczek: a jak sprawdzić to kiedy będzie oznaczony

soczek:

Pani Hou: Układ równań będzie oznaczony gdy wyznacznik W≠0 W=| m 1| |4 m| =m²−4≠0 m²−4≠0 czyli dla m ≠2 lub m≠−2 Liczymy W_x W_x=|4 1| |m m|=4m−m=3m

	Wx		3m
x=		=
	W		m2−4

Liczymy W_y W_y=| m 4| |4 m|=m²−16

	Wy		m2−16
y=		=
	W		m2−4

Teraz licz warunek zadania x+y≥4

3m		m2−16
	+		≥4
m2−4		m2−4

3m+m2−16
	≥4
m2−4

m²+3m−16≥4(m²−4) m∊(−∞.0>U<1,∞) Teraz sobie wyrzuc z rozwiązania m=−2 i m=2

soczek: a nie trzeba pomnozyc przez kwadrat mianownika?

soczek: (3m+m²−16) / (m²−4) ≥ 4 (3m+m²−16) / (m²−4) − 4≥ 0 (3m+m²−16) / (m²−4) − 4(m²−4)/(m²−4) ≥ 0 [(−3m² +3m)(m² −4)] / (m²−4) ≥ 0 /x(m²−4)² (m²−4)(−3m² +3m)≥ 0 m=2 ⋁ m=−2 V m=0 V m=1 rysujemy wykres od dołu i wtedy m∊(−2,0>u<1,2)

Luna : Tak. Masz w tym wypadku rację bo można pomnożyć przez liczbę ujemną i wtedy zmieni się zwrot nierówności Albo doprowadzić do postaci

W(m)
	≥0⇔W(m)*P(m)≥0 i P(m)≠0 ale to już na początku masz ze nie jest równe 0
P(m)

jednak dla świętego spokoju dałbym to założenie jeszcze raz

sophiasm: Monkey Mart is a fun management simulation game in which you help the monkey run the supermarket, harvest goods, and serve customers! https://monkeymartgame.org

Rick Waelchi: This looks like a fun challenge! It reminds me of some of the tricky choices you face in games like Bitlife, where seemingly small decisions in early life can have major mathematical implications down the road. https://bitlifefree.io/

bigbear: I swear, https://friday-nightfunkin.io Friday Night Funkin’ is the most addictive game on earth! At first glance, it seems easy, but after playing for a while, my hands and eyes are in a mess, I miss the buttons all over the place. But it’s that ‘difficult’ feeling that excites me, making me want to ‘take revenge’, playing over and over again until I get the perfect combo. I can’t sleep because of this game!