Zagadka na granicę funkcji Kacper: Populacja osób zdrowych to 150. Populacja osób chorych to 120. Codziennie choruje 20% osób zdrowych i zdrowieje 10% osób chorych. Proszę napisać funkcję matematyczną, która policzy, przy jakiej proporcji osób zdrowych i chorych osiągnięta zostanie równowaga. Z góry dziękuję

wredulus_pospolitus: Ale od kiedy równowaga ma być zachowana? Od samego początku? Jeżeli tak to zauważ, zd*0.2 = ch*0.1 ; zd + ch = 270 −−−> 2*zd = ch −−−> chorych musiałoby być dwukrotnie więcej niż zdrowych. Czyli 90 zdrowych, 180 chorych. Sprawdzanie: 20% z 90 zdrowych = 18 zachoruje 10% z 180 chorych = 18 wyzdrowieje w efekcie zostaje dokładnie to samo

wredulus_pospolitus: natomiast może chodziło o podanie ogólnej liczby chorych w chwili 't' i sprawdzenie dla jakiej liczby będziemy mieli stan równowagi. Wtedy funkcja pokazująca nam liczbę chorych po t dniach to: f(t) = 54 − 0.3f(t−1) ; f(0) = a gdzie a −−− liczba chorych po 0 dniach (czyli na początku). I w zależności od tego kiedy ów równowaga ma zajść ... będziemy mieli inną wartość 'a'. Możemy też sprawdzić dla jakich 'a' kiedykolwiek dojdzie do równowagi.

Kacper: Tak, ja to też rozumiem tak jak wredolus_pospolitus. Chodzi o funkcję pokazującą, kiedy startując z 150/120 osiągniemy equilibrium. Skąd się wzięło tu 54: f(t) = 54 − 0.3f(t−1) ; f(0) = a gdzie a −−− liczba chorych po 0 dniach (czyli na początku).

wredulus_pospolitus: Kacper: f(t) = 0.9f(t−1) + (270 − f(t−1))*0.2 = // czyli ilu pozostanie chorych + liczba zdrowych która zachoruje // = 54 + 0.3f(t−1)

wredulus_pospolitus: tfu ... f(t) = 54 + 0.7f(t−1) tak to jest jak się w pamięci robi