Nierówność Qi Pa : Rozwiąż nierówność

	1		√1+2t−3
1+log2cos(2πx)+log22cos(2πx)+log23cos(2πx)+.........≤		lim t→4
	2		√t−2

dla x∊(0,U{9}[8}]

wredulus_pospolitus: yyyy ... na pewno taki przedział x zauważ, że np. x = 3/4 da nam cos(3π/2) = −1 log₂cos(3π/2) = log₂(−1) to nie istnieje. Chyba że mamy od razu tą dziedzinę ucinać.

wredulus_pospolitus: Wtedy: 1. cos(2πx) > 0 −−−> 0 ≤ 2πx < π −−−> x ∊ [ 0 ; 1/2) 2. cos(2πx) < 1 −−−> x ≠ 1/4 I przechodzimy do zadania:

	1
L =
	1−log2cos(2πx)

	1		1+2t − 9		(√t+2)
P =		* limt−>4		*		=
	2		t−4		√1+2t+3

	1		√t+2		1		4		2
=		limt−>4 2*		=		*2*		=
	2		√1+2t+3		2		6		3

więc mamy:

1		2		1
	≤		−−−> 1 ≤ −2log2cos(2πx) −−−> log2cos(2πx) ≤ −		−−−>
1−log2(cos(2πx)		3		2

	√2
−−−> log2cos(2πx) ≤ log2(√2/2) −−−> cos(2πx) ≤		−−−> cos(2πx) ≤ cos(π/4)
	2

dokończysz samodzielnie

Qi Pa : Dziękuje . Dokończę juz to .