odległosc mijaczas: W trójkącie prostokątnym różnica długości przyprostokątnych wynosi 16. Oblicz odległość od środka przeciwprostokątnej do dwusiecznej kąta prostego.

ite:

	c
|AC|=a, |AB|=a+16, |CB|=c, |DB|=		, |<CAB|=90o, |<EAB|=45o
	2

|DE|=?

	c
|AD|=|DB|=		,
	2

|<DAB|=|<DBA| δ=45^o−|<DAB|

	√2		a+16		√2		a
sin δ= sin 45o*cos(<DAB) − cos 45o*sin(<DAB)=		*		−		*		=
	2		c		2		c

	√2		16
=		*
	2		c

	|DE|		|DE|
w ΔDEA sin δ=		=
	|AD|		c/2

√2		16		|DE|
	*		=
2		c		c/2

	√2		16		c
|DE|=		*		*		= 4√2
	2		c		2

amożetak:

	8
x − szukana długość, x =		= 4√2
	√2