Cwiczenie
Z.K:
![rysunek](rys/159963.png)
Udowonic twierdzenie
Jeżeli dwie proste równoległe odcinaja na jednym z ramion kąta równe odcinki to równiez
odcinki odcięte na drugim ramieniu sa równe
|OA|=|AB| i AC||BD
Mamy pokazac ze |OC|=|CD|
Przez punkt A prowadzę prostą równoległa do prostej OD
Przetnie ona prosta BD w punkcie E
ΔOAC≡ΔAEB na podstawie cech kbk
mamy stąd |OC|=|AE|
Równiez |AE|=|CD|
Stąd |OC|=CD|
Następnie jest cwiczenie 24.
Określ odlegoś dwóch prostych równoległych
Udowodnij wcześniej równość dwóch odpowoednio wybranych wysokośći trójkątów ABC i CDA z
rysunku
Dla trójkata ABC wysokościa bedzie |FB|=|AE|
Dla trójkata ACD wysokoscia bedzie |CD|
Ale ze wzgledu na to ze czworokąt ACDE jest równoległobokiem to ΔACD jest trójkatem
prostokątnym
dlatego |CD| to jego wysokośc
mamy też ze |CD|=|AE|=|FB|
Stąd wysokosći trojkatow sa równe .
tak myśle że odległośc dwóch prostych równoległych to odległośc między punktami które leżą na
tych prostych i jednocześnie te punkty leżą na prostej prostopadłej do tych prostych
równoległych
14 lip 22:04
wredulus_pospolitus:
Trochę się czepiam, ale:
"Równiez |AE|=|CD|
Stąd |OC|=CD| "
nie wyjaśniłeś skąd to wiemy.
14 lip 23:13
Z.K:
Bo czworokąt ACDE jest równoległobokiem
15 lip 03:49