Trójkąt prostokątny
Z.K:
![rysunek](rys/159967.png)
W trójkącie ABC |AB|=2 |AC|=|BC| |∡ACB|=90
o
W trójkąt ABC wpisano trójka LMK tak że M jest środkiem AB ,punkt M należy do AC, punkt K
należy do BC
i KL ||AB .
Zbadaj pole trójkata LMK jako funkcje długości odcinka CL
Trójkąt ABC to trójkąt prostokatny równoramienny stąd
|CA|=|BC|=
√2
|CM|=1
Trójkąty KLM to będa trójkąty równoramienne gdzie KL to jego podstawa i MP to jego wysokość
|LA|=BK|=x <
√2
|CL|=|CK|=
√2−x
|KL|
2= (
√2−x)
2+(
√2−x)
2=2(
√2−x)
2
|KL|=
√2*
√(√2−x)2=
√2*|
√2−x|=
√2(
√2−x)=2−
√2x
|KL|=2−
√2x
| 1 | | 2−√2x | | √2 | |
|CP|= |
| |KL|= |
| =1− |
| x |
| 2 | | 2 | | 2 | |
| √2 | | √2 | |
|MP|=1−|CP|=1−(1− |
| x)= |
| x |
| 2 | | 2 | |
| 1 | | √2 | | √2 | |
S(x)= |
| |KL|*MP|=(1− |
| x)( |
| x)= |
| 2 | | 2 | | 2 | |
15 lip 19:55
Z.K:
Tutaj teraz sie zastanawiam nad tym polem bo CL to nie jest x
15 lip 20:26
wredulus_pospolitus:
| 1 | |
nie rozumiem po co w ogóle to 'x' w tym zadaniu ... PKML = |
| PABC |
| 4 | |
15 lip 21:33
Z.K:
Dobry wieczór
Odpowiedz do zadania jest taka sama jak moja
Oznaczyłem to przez x bo ta linia KL ||AB nie musi przebiegac przez srodki AC o BC tylko
takze w róznych miejscach
Rysunek do zadania zrobiłem sam
Mógłbyś napisac swoje rozwiązanie ? dziekuje
15 lip 21:46
wredulus_pospolitus:
Ach .. KML nie musi być prostokątny ... spoko.
Ja się po prostu zasugerowałem Twoim rysunkiem.
15 lip 21:52
wredulus_pospolitus:
![rysunek](rys/159969.png)
1. |CA| = |CB| =
√2
| √2 | | x2 | |
2. PKLM = PABC − 2*PLAM − P{CKL} = 2 − 2* |
| *(√2−x) − |
| = |
| 2 | | 2 | |
15 lip 21:59
Z.K:
Dziękuje
Musze sobie zawsze skomplikowac
15 lip 22:19
wredulus_pospolitus:
oczywiście −−− wysokość trójkąta LAM masz z proporcji vel tw. Talesa
15 lip 22:50
wredulus_pospolitus:
albo wykorzystujemy kąt 45o i drugi wzór na pole trójkąta
15 lip 22:52
wredulus_pospolitus:
I nie przejmuj się ... mi płacą niemałe pieniądze za to abym znalazł sposób na "zrobić, ale się
nie narobić" −−− to przychodzi wraz z praktyką
15 lip 22:54
bingo:
15 lip 22:55
Z.K:
tak wredulus
Po prostu nie skojarzyłem zeby te pola odjąc od pola trójkata ABC
Nawet na początku myslałem obliczyc wysokoć trojkata ABC ze h2=1*1 ale potem patrze
przeciez tam jest tez trojkat prostokany MCA rownoramienny iCM mam w gratisie
15 lip 22:58