Równanie wielomianowe Sara: Ile rozwiązań ma równanie 2x³−x²+x+5=0?

M:

getin: f(x) = 2x³ − x² + x + 5 f'(x) = 6x² − 2x + 1 = 5x² + x²−2x+1 = 5x² + (x−1)² > 0 dla x ∊ R Zatem f(x) jest rosnąca dla x ∊ R czyli wykres f(x) musi się dokładnie raz przeciąć z osią x, zatem równanie ma jedno rozwiązanie

Z.K: A pierwiastki zespolone tego równania to są rozwiązania czy też nie są ? Dzięki za odpowiedz

getin: Tak, wtedy są 3 rozwiązania zespolone