prostopadłościan
Z.K:
![rysunek](rys/159984.png)
Pole powierzchni czałkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wynosi 16 a przekatna
prostopadłościanu ma długośc 3
Oblicz długości krawedzi
2x
2+4xh=16
d=3
y
2=2x
2
h
2=d
2−y
2
h=
√9−2x2 h<d
| 3 | |
9−2x2>0 2x2<9 x< |
| < 2,12 |
| √2 | |
2x
2+4x*
√9−2x2=16
4x
√9−2x2=16−2x
2
16x
2(9−2x
2)=256−64x
2+4x
4
144x
2−32x
4=4x
4−64x
2+256
−36x
4+208x
2−256=0
36x
4−208x
2+256=0
9x
4−52x
2+64=0
Δ=(−52)
2−2304=400
| 52−20 | | 32 | | 16 | | 4 | | 4 | |
x12= |
| = |
| = |
| x1= |
| lub x1=− |
| odpada |
| 18 | | 18 | | 9 | | 3 | | 3 | |
| 52+20 | |
x22= |
| =4 x2=2 lub x2=−2 odpada |
| 18 | |
| 4 | | 16 | | 81−32 | | 7 | |
Dla x1= |
| h=√9−(2* |
| )=√ |
| = |
| <3 |
| 3 | | 9 | | 9 | | 3 | |
Dla x
2=2 h=
√9−8=1<3