prostopadłościan Z.K: Pole powierzchni czałkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wynosi 16 a przekatna prostopadłościanu ma długośc 3 Oblicz długości krawedzi 2x²+4xh=16 d=3 y²=2x² h²=d²−y² h=√9−2x² h<d

	3
9−2x2>0 2x2<9 x<		< 2,12
	√2

2x²+4x*√9−2x²=16 4x√9−2x²=16−2x² 16x²(9−2x²)=256−64x²+4x⁴ 144x²−32x⁴=4x⁴−64x²+256 −36x⁴+208x²−256=0 36x⁴−208x²+256=0 9x⁴−52x²+64=0 Δ=(−52)²−2304=400

	52−20		32		16		4		4
x12=		=		=		x1=		lub x1=−		odpada
	18		18		9		3		3

	52+20
x22=		=4 x2=2 lub x2=−2 odpada
	18

	4		16		81−32		7
Dla x1=		h=√9−(2*		)=√		=		<3
	3		9		9		3

Dla x₂=2 h=√9−8=1<3