silnia Z.K: Dla jakiej największej wartości n jest 2ⁿ dzielnikiem 1000! Wskazówka . Przedstaw 1000! jako iloczyn dwóch iloczynów liczb parzystych i liczb nieparzystych Jeśli iloczyn liczb parzystych będzie postaci 2^k*500! to iloczyn liczb nieparzystych jak bedzie wygladał? 1000!=(2^k*500!)(2^k+1* co? )

Z.K: Podobnie przekształc 500! No to 500!=(2^k*250)....... 250!=(2^k*125!).... 125!= tu juz 2^k nie pasuje W odpowiedzi mam n=994

wredulus_pospolitus: wooooow ... a niby skąd pomysł że 501*502*503*...*999*1000 = 2^k

wredulus_pospolitus: Zauważ, że:

	1000
[		] = 500 liczb jest podzielnych przez 2 −> 2500
	2

	1000
[		] = 250 liczb jest podzielnych przez 4 (a już je raz liczyliśmy) −> 2250
	4

	1000
[		] = 125 liczb jest podzielnych przez 8 (a już je dwa razy liczyliśmy) −> 2125
	8

	1000
[		] = 62 liczb jest podzielnych przez 16 −> 262
	16

itd. robisz sumę potęg i gotowe

wredulus_pospolitus: W efekcie dostaniesz: n = 500+250+125+62+31+15+7+3+1 = 994

Z.K: https://zapodaj.net/plik-XQPf8xj1to

Mila: Jeśli nie rozumiesz ,to rozwiąż zadanie podobne, ale łatwiejsze. 1) 10!

	10
[		]=5
	2

	10
[		]=2
	4

	10
[		]=1
	8

n=5+2+1=8 2⁸ sprawdź! podzielność na piechotę.

Z.K: Dzien dobry Milu Pozdrawiam Było we wskazówce zeby 1000! zapisac jako dwa iloczyny jeden to 2^k*500! dla parzystych drugi dla nieparzystych jakby ten drugi iloczyn wygładał ? 2^k+1*co? więc 1000!= (2^k*500!)* (tu nie wiem za bardzo Tamto co napisaliście to oczywiście rozumiem

wredulus_pospolitus: szczerze mówiąc ... ta wskazówka jest dla mnie co najmniej 'do dupy' i tylko wprowadza niepotrzebny problemy.

Z.K: Dla n=249 bedzie 5²⁴⁹ dzielnikiem 1000! tak samo bedzie 249 koncowych zer