Tróikąt
Z.K:
![rysunek](rys/159960.png)
W trójkącie ABC punkt K leży na boku AC a punkt M leży na boku BC .
Odcinki AK i BM przecinają się w punkcie O
Czy może się zdarzyć że punkt O dzieli odcinki AM i BK na polowy ?
Mam w odpowiedzi NIE ale dlaczego tak będzie ?
14 lip 16:55
Słoniątko:
wykorzystaj :jeżeli w pewnym czworokącie przekątne przecinają się na połowy, to jest on
równoległobokiem
14 lip 20:07
Z.K:
Rozumiem .Dzięki za podpowiedz
14 lip 20:44
wredulus_pospolitus:
![rysunek](rys/159962.png)
albo bez tego faktu, patrzymy.
Załóżmy, że jest to możliwe, wtedy (patrz rysunek)
1. prowadzimy równoległą do podstawy, przechodzącą przez punkt przecięcia O.
2. Stąd mamy równość kątów α
3. Skoro mamy równość odcinków
x, to z trygonometrii mamy także równość odcinków
y.
Analogicznie dla drugiej części.
Związku z tym |AB|
< |DE|
![](emots/2/wykrzyknik.gif)
Teraz piszemy proporcję z tw. Talesa i wykazujemy sprzeczność.
Wniosek: Jest to niemożliwe.
14 lip 21:13
Z.K:
wredulus
W sumie to zadanie jest z działu o przystawaniu trójkątów
Piszą żeby wykorzystac cechę bkb
14 lip 21:19
wredulus_pospolitus:
Prędzej bym poszedł kbk (kąt α , przeciwprostokątna, kąt prosty).
Bo z tego dopiero mamy równość pozostałych dwóch boków.
14 lip 21:38