Rosnąca i rózniczkowalna Qi Pa : Podać przykład funkcji rosnącej i różniczkowalnej której pochodna jest funkcją okresową

wredulus_pospolitus: w swojej dziedzinie różniczkowalną, rosnącą i posiadającą okresową funkcję pochodną jest chociażby funkcja f(x) = tgx

Qi Pa : Dobry wieczór Więc bedzie też y=sinx. Juz cosik czaję. Dziękuje

wredulus_pospolitus: A od kiedy f(x) = sinx jest rosnąca w swojej dziedzinie Nie ... szukasz funkcji okresowej, rosnącej ... czyli nie może być ona ciągła w R. jeśli już chcemy wybrać f(x) = sinx to musimy ograniczyć dziedzinę do: D_f = [−π/2 + 2kπ ; π/2 + 2kπ] aby zagwarantować sobie, że funkcja będzie rosnąć (przedziałami) Wróć −−− w poleceniu jest podane, że funkcja ma być ROSNĄCA Jeżeli tak to f(x) = tgx nie jest dobrym przykładem, gdyż nie jest ona rosnąca w swojej dziedzinie (jest rosnąca przedziałami). Na szybkiego nie jestem w stanie podać prostego wzoru takiej funkcji.

ite: Może wziąć np. f(x)=x ? Jest rosnąca i różniczkowalna, a jej pochodna f'(x)=1 jest funkcją okresową (okresem f.stałej jest każda liczba różna od zera).

wredulus_pospolitus: @ite masz rację ... w końcu funkcja okresowa nie musi posiadać okresu podstawowego.

Qi Pa : Dzień dobry . W odpowiedzi mam napisane tak . Każda funkcja mająca dodatnią i okresową pochodną np f(x)=2x+sin(x) bo f'(x)=2+cos(x)>0 dla x∊ℛ