Rosnąca i rózniczkowalna
Qi Pa :
Podać przykład funkcji rosnącej i różniczkowalnej której pochodna jest funkcją okresową
8 lip 23:24
wredulus_pospolitus:
w swojej dziedzinie różniczkowalną, rosnącą i posiadającą okresową funkcję pochodną jest
chociażby funkcja f(x) = tgx
9 lip 00:01
Qi Pa :
Dobry wieczór
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Więc bedzie też y=sinx. Juz cosik czaję. Dziękuje
9 lip 00:11
wredulus_pospolitus:
A od kiedy f(x) = sinx jest rosnąca w swojej dziedzinie
![](emots/2/pytajnik.gif)
Nie ... szukasz funkcji okresowej, rosnącej ... czyli nie może być ona ciągła w R.
jeśli już chcemy wybrać f(x) = sinx to musimy ograniczyć dziedzinę do:
D
f = [−π/2 + 2kπ ; π/2 + 2kπ] aby zagwarantować sobie, że funkcja będzie rosnąć (przedziałami)
Wróć −−− w poleceniu jest podane, że funkcja ma być ROSNĄCA
![](emots/2/pytajnik.gif)
Jeżeli tak to f(x) = tgx nie
jest dobrym przykładem, gdyż nie jest ona rosnąca w swojej dziedzinie (jest rosnąca
przedziałami).
Na szybkiego nie jestem w stanie podać prostego wzoru takiej funkcji.
9 lip 00:36
ite:
Może wziąć np. f(x)=x ?
Jest rosnąca i różniczkowalna, a jej pochodna f'(x)=1 jest funkcją okresową (okresem f.stałej
jest każda liczba różna od zera).
9 lip 07:00
wredulus_pospolitus:
@ite masz rację ... w końcu funkcja okresowa nie musi posiadać okresu podstawowego.
9 lip 11:02
Qi Pa :
Dzień dobry .
W odpowiedzi mam napisane tak .
Każda funkcja mająca dodatnią i okresową pochodną
np f(x)=2x+sin(x) bo f'(x)=2+cos(x)>0 dla x∊ℛ
9 lip 13:19