matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2194,
2193
,
2192
,
2191
,
2190
,
2189
,
2188
,
2187
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
Debil:
x+2
(x
2
+4x)(x+2)*16*
≥0
x
2
+4x
4
młodzik:
x+2
(x
2
+4x)(x+2)−16*
≥0
x
2
+4x
0
blug:
Udowodnij, ze jezeli liczby x
1
, ..., x
n
sa nieujemne, to: 1) (x
1
n
+ (n−1))...(x
n
n
+ (n−1)) ≥ (x
1
+ ... + x
n
)
n
2
Nabzdyczony:
Wiedząc, że P(B)=P(B'), P(A|B) + P(A|B') = 2/3, oblicz P(A)
2
fantastyczna123:
lim
x −> 0
x−tan(x)
x
1
Mageage:
1
1
Granica funkcji f(x) = 12 (
−
) w punkcie x = 0 jest równa...?
x
sinx
2
Tahoe12:
9 − x
2
Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x) =
i naszkicuj jej wykres.
x
2
− 4
1
Scalar:
a) sn =
n
√
n
3
−n+6
b) tn =
n
√
5
n
−4
n
+2
n
1
gag:
x
lim(x −> 0 dodatnie)
lnx
1
piko:
Zbuduj bazę ortogonalną w R
3
zawierającą wektor [1 1 0] '.
1
Dziwny człek:
Czy możliwe jest −0 +0 ? odpowiedź uzasadnij.
3
malinowa29:
Oblicz miarę kąta α=∠BAC w trójkącie ABC jeżeli |BC|=4
√
3
; |AC|=3,2 oraz sin∠ABC=0,4
2
Weronika:
1. (cos
π
4
− i sin
π
4
)
10
2
ja:
Niech f(a,b,c,d) = (a+b+c, a+b+d, a+c+d, b+c+d). Wyznaczyć f
−
1
.
2
Pomocy:
f(x)=x2−3x, g(x)=2x+1
2
głupiec:
(
√
x+1
−2)(
√
x+6
+3)
2
Jac:
Ma wyjść <1,
√
∞
)
1
Natka:
Wyznacz asymptoty funkcji: f(x)= (
1
2
)
x
cos(x)−x
4
mat:
Jak narysowac wykres funkcji |x+y|=2
0
krokodyl:
Mam takie zadanie dotyczące regresji liniowej i nie wiem jak je zrobić
2
anonimm:
Oblicz: a
4
+ b
4
; wiedząc że a
2
+ b
2
=9 ; a+b=1
1
Fabian:
1
∫∫
dxdy R=[0,2]X[0,1]
x+y+1
10
Rafał:
1. (−
7
2
−
7
√
3
2
i)
1
3
1
Klaudia:
3
n
−4
n
zbadaj monotoniczność ciągu an=
2
n
1
StudentPG:
(log
2
l2−xl)
2
−4log
1
/
4
l2−xl ≥0
1
marcin:
[arccos(0,5log(x+1) −0,625π] ≤0,375π kwadratowy nawias to wartość bezwzględna
5
mam pytanie:
:::rysunek::: jak policzyc pole i obwód tej figury r=2 wszystkich kół górne koła styczne zewnetrznie, srodek
4
1:
Jak zrobić zadanie 7 z tegorocznego etapu 2 Olimpiady o Diamentowy indeks?
1
Arc:
Rozwiąż równanie: arctgx + x/(1+x
2
) = π/2
1
Karolina:
(6
−
1 −
√
3
−
4):(0,5
−
2 +
3
√
−8
−
1
)
2
1
log
8
0,5 * log
3
2
2 −1
:(−2
)
3
2
1
c:
przekształć
(−x
3
)
2
2
do posatci x
3
+1
1
kasia:
monotoniczność i ekstrema funkcji kosztu produkcji x
3
+x+250 x>=0
2
Klara:
2
12x+5
f(x)=
+
6
√
5x
3
+7
−
jaki powinien być wynik?
7
√
x
4x
7
− 3x
3
Althea:
Na ile sposobów można wybrać z pełnej talii 52 kart zbiór pięciu kart tak, aby była dokładnie jedna para kart w jednym kolorze?
4
Paweł:
Rozwiąż nierówność 2cos2x≤−1 w przedziale <−π,π>
2
kasia:
wyznacz średnia arytmetyczna media e i dominate zestawu danych 4,2,4,4,3,2,3,4,3,4,,4,3
2
monika:
y= x
5
\ (x
2
+1)(x
3
+4)
1
JakubPL:
f(x) = x/2 + 2/x
1
WWWW:
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x)=2/x + x/2
1
kkos:
√
a
+
√
b
√
a+b
<
to 2 wszystko pod jednym pierwiastek ale nie potrafilam zrobic
4
√
2
tego
28
ad:
Korzystając z całki potrojnej oblicz objętość obszaru ograniczonego powierzchniami: x
2
+y
2
=2, y=
√
x
; y=0; z=0 z=15x
3
tom:
klasyczny rachunek zdan
10
ja_2:
√
288−144
√
3
2
wika:
x
2
+1
A= x∊R:
<1 ; B=x∊R : U{x−2}
2
*{x+1}/{x+2}≥0
x+1
2
gona:
Log
5
0,04 − 1/2 log
2
5 5 * log
2
5 1
4
dfx:
Rozwiązać równania różniczkowe: (metoda przewidywań):
1
Althea:
Ile różnych 7−cyfrowych liczb można zapisać za pomocą cyfr 1,2,3 tak, aby cyfra 2 występowała dokładnie 2 razy?
2
dzejkob:
25
n
2
+2
n
limx−>
∞
5
n−1
+(−2)
n+3
1
wiktoria:
Oblicz cos(α−12π) jeśli sin(α−712π)=0,9 i α∊(32π,2π)
2
andrzej:
W tapezie ABCD, w którym AB||DC, punkt K jest srodkiem boku AD. Oblicz stosunek pola trójkąta CKB do pola trapezu ABCD?
2
Mateuszz:
3
√
27
*9
−
1
,
5
*(
1
3
)
0
,
7
5
*(
1
81
)
−
2
2
lahak:
Wykaż, że NWD(a, b) * NWW(a, b) = ab
3
Martyna 0:
Interpretacja geometryczna układu równań liniowych. Która para prostych ( rysunek obok) przedstawia interpretację geometryczna układu równań?
2
Paweł:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną; tg
2
x C{cosx}{1−cosx}=C{1+cosx}{cosx}
2
kamil:
Oblicz wartość wyrażenia cos35(stopni)cos40(stopni)+cos130(stopni)sin395(stopni)
3
Qwerty :
Korzystając z rozniczki oblicz przybliżona wartość sin3
1
Paweł:
Rozwiąż nierówność 4cos
2
x≥1
2
jan:
Cosx + cos (x−2pi/3) = a
2
− 1
2
mandarynka:
f(x)=arccos1/x
3
Kropka:
:::rysunek:::
1
funkcje pomocy:
f(x)= x
3
/(x−1)
2
2
help:
Rozwiąż nierówność arc cos
√
1 − x
2
< π/4
2
krokodyl:
Wyznaczyć liczbę 𝑥 jednostek towaru, jaką należy wyprodukować, żeby osiągnąć maksymalny utarg, jeśli cena 𝑝 jednostki towaru przy sprzedaży 𝑥 jednostek wyraża się wzorem
1
Marcin:
Oblicz szerokość prostokątnej ramy obrazu wiedząc że obwód zewnętrzny ramy jest o 28cm większy od obwodu wewnętrznego tej ramy
1
Alutta:
1
masao:
lim x−>
∞
(π−2arcthx)lnx = ? jaki bedą wyglądac obliczneia?
1
xyz:
2
a
n
=
4 − 3cos•n
1
JolantaerqrqteryrwjtQEW:
i
Im
≥ 0
z
3
Mike:
po spotkaniu w ktorym uczestniczyło 70% kobiet i 30% mężczyzn w sali ktoś zostawił telefon. Jakie jest prawdopodobieństwo że należy do mężczyzny jeśli 20% kobiet i 40% mężczyzn miało
2
Mike:
Spośród liczb 1,2,3,4,5,...,10 wybrano kolejno 4 bez zwracania i ustawiono w ciąg. Uzasadnij że prawdopodobieństwo tego że jest to ciąg monotoniczny wynosi
1
12
5
Mike:
Mamy losowo wybraną grupę 30 osób. Oblicz prawdopodobieństwo że wśród wszystkich miesięcy roku jest 6 miesięcy w których urodziny obchodzą dokładnie 2 osoby z tej grupy i 6 miesięcy w
6
TOFFIK:
4x
4
>I12x
2
−9I
1
Q:
Na powierzchni sfery x²+y²+z²=1 znajdź punkt dla którego suma kwadratów odległości od
0
Asia :3:
Niech S będzie dodatnio zorientowaną powierzchnią określoną zależnościami z =
√
x
2
−y
2
i x
2
+y
2
<=1
3
Mat:
Obrazem punktu A(m−2;3−2m) w symetrii środkowej względem punktu M(2;−3) jest punkt A'. Określ dla jakich m.punkt A' leży w pierwszej cwiartce
0
krokodyl:
Robiłam zadanie prawie takie jak w linku tylko u mnie K(x)=0,0001x
3
−0,1x
2
+40x−1 i liczyłam pochodną i wyszło mi Z'(x)=48+0,1798 czy dobrze?
2
Jaro:
lim n−>
∞
√
n+1
−1 /
3
√
n−1
+9
2
Kasia:
f(x)=2
√
2x
2
+4
2
12345:
1
3
2
+(−2)
3
/(−4)
2
:
16
1
jakop:
Poprosze o pomoc w wyznaczeniu granicy ciągu
n
√
3n
2
+n
7
Mike:
Rzucamy monetą do chwili aż wypadnie 3 razy reszka. Jakie jest prawdopodobieństwo że w takiej serii orzeł wypadł 4 razy?
3
pies:
Rownanie I3x−mI=7 ma 2 rozwiazania przeciwnych znakow dla m=
5
Mat:
Punkty A(−1,1) B(1,0) C(−1,2) Są wierzchołkami trójkąta Abc
5
Bulka:
Jak rozwiązać równanie różniczkowe x''−2x=0 ?
4
Michał:
W trójkącie równobocznym ABC o boku długości a punkt D należy do boku BC i BD = 2CD . Symetralna odcinka AD przecina bok AB
2
Marta:
dx
(1−x)
2
6
14x7tech:
rozwiaz trojkat po danych bokach i kacie a=3 b=5 alfa=30
2
Kasiaaaa:
Dla jakich liczb naturalnych n liczba 14
n
–9 jest pierwsza?
2
Jordix:
Udowodnij poprzez ind. mat., że 11
n+2
+12
2n+1
jest podzielne przez 133
0
szary:
Witam serdecznie, mam do policzenia takie zadanie: Ile wynosi całkowite oprocentowanie kredytu wziętego na 60 miesięcy jeżeli oprocentowanie
1
dsad:
lim x to 0+ (
1
(1−cosx)
−
1
(x
2
)
)
1
Michalina:
Narysuj wykres funkcji f(x)=|cos(x/2 − π/6)|. Jak to rozpisać na etapy ?
8
lanafane:
2
√
2
W trójkącie ostrokątnym dane są: a=2, b=1, sinalpha =
. Oblicz c.
3
2
loo:
oblicz wartość wyrażenia 8
1
3
*
√
3
2
+4
2
+
1
9
1
{2}}*u{27u−{2
3
}+
3
√
−64
3
Arturek:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: (x
2
/a
2
+y
2
/b
2
+z
2
/c
2
)
2
= x
2
/a
2
+y
2
/b
2
−z
2
/c
2
3
Wiktoriaa:
Rzucamy dwukrotnie symetryczną ośmiościenną kostką do gry Oblicz prawdopodobieństwo tego że Suma otrzymanych liczb jest większa od 10 jeżeli wiadomo że co najmniej raz wyrzucono liczbę
4
lolka:
Wykonaj dzielenie. odpowiedź podaj w najprostszej postaci. a) [(x
2
−6x) / (x+3)] / x / (x+2)
4
nor:
Metodą przekształceń równoważnościowych sprowadzić formułę (p→q)∧(q→r)→(p∨q→r) do postaci normalnej i sprawdzić czy jest ona tautologią KRZ. Odpowiedź uzasadnij.
1
jan:
√
2
sin
2
(2x−
π
4
) + sin(
3
4
π − 2x) = 0
1
magda :
3500=500(1+i)
−1
+800(1+i)
−2
+900(1+i)
−3
+1000(1+i)
−4
+1000(1+i)
−5
1
FIR:
Oblicz wzmocnienie składowej stałej podanego filtra typu FIR, np. h=[−1 2 −1]
9
reka:
Na podstawie definicji zbadaj czy poniższe szeregi są zbieżne. Jeśli tak, oblicz ich sumę
∞
2
gabi94:
y
2
≤x+9
2
sn:
x
2
−10x+25
x−5
|
|−5≤ 4 |
|
x
2
−6x+9
x−3
2
Magdaa_00:
Prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana osoba w pewnej grupie nie jeździ na nartach wynosi
2
.
3
3
Prawdopodobieństwo tego, że wylosowana osoba potrafi jeździć na łyżwach jest równe
.
5
Jednocześnie wiadomo, że co ósma osoba w tej grupie nie jeździ ani na nartach ani na łyżwach.
3
brrrr:
Rozwiązać równanie różniczkowe jednorodne typu y'=f(x/y)
7
Karol:
:::rysunek::: Na trapezie równoramiennym opisano okrąg, promien okregu jest równy połowie długosci dłuższej
2
janczar:
Wykaż że jeśli a,b,c należą do R −(0) i a/b =b/c to a2+b2/b2+c2 = b2/c2
1
pik:
Czy istnieje epimorfizm S
3
+ℤ
2
→ ℤ
6
? gdzie + oznacza sumę prostą
12
GOSIA:
KOMBINATORYKA. na ilę sposobów można ustawić w kolejce 4 kobiety i 4 mężczyzn, jeśli kobieta nie może stać za kobietą?
1
olo:
wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego i oblicz sumę S10 a
3
*a
7
=1
3
reka:
dla jakich wartosci k funkcja f ma minium lokalne w punkcie (0,0) jeżeli f(x,y) = x
2
+3xy +ky
2
1
1:
x
2
+y
2
+z
2
= 2az czyli x
2
+y
2
+(z−a)
2
= a
2
2
Kuba:
wykaz, ze dzialanie a+b*sqrt(2), gdzie a,b E W jest laczne w zbiorze liczb R
1
Piotrek:
Losując 22222 punktów (x,y), sporządź wykres zbioru A={(x,y): log
x
y<2.
1
kuba12:
W trapez w którym iloczyn podstaw równa się 32 wpisano okrąg. Oblicz obwód tego trapezu
1
Kuba:
rozwin w szereg maclaurina : cos x/(1+x)
1
mina:
f"(x):f(x)=actg2x
17
reka:
sprawdz czy w punktach (1,2) (0,0) funkcja f(x,y) = 2xy − 6x
2
− y
2
+ 10 ma ekstremum lokalne
3
pompaja:
Liczby 3x+2, 7, −2 tworzą ciąg arytmetyczny . Oblicz x.
2
Lazy:
Określ liczbę rozwiązań równania x
2
+4x+1/X
2
+1=m w zależności od parametru m.
1
natka:
f"(x):f(x)= arctg2x
1
ivo:
Wyznacz przedziały wypukłości i punkty przegięcia fukncji f(x)=x
3
/(1−x
2
)
1
nico:
oblicz rotacje A(x,y,z)= y 1x+x 1y wyszło mi 0 czy dobrze?
2
aaa:
Hej w jaki sposob roziwazac wariancje Var(2X+Y)?
2
Mo:
Czy szereg cos(nx), przy sumowaniu od n=1 do nieskończoności, a x ∊ R, jest ograniczony?
7
Krzysztof Kowalski :
Na okręgu dany jest zbiór 5 różnych punktów.Ile jest różnych wielokątów, których wierzchołki należą do danego zbioru?(Wielokąty są różne,jeżeli różnią się przynajmniej jednym
41
Paulina:
Oblicz miarę kata x: https://www.fotosik.pl/zdjecie/ecff68d3b24482ab
2
Marta:
∫sin2x5
cosx
dx
2
beata:
y'=yctgx y(pi/6)=1
1
sony9505:
f(x){ sin(ax−a)/(x−1) gdy x < 1 i a+arctg(p(x)) gdy x ≥ 1
1
ada:
Jesli Z1=N(4,9) a Z2=N(1,a2) to ile wynosi wartość oczekiwana Z1+Z2
2
tn:
Witam, Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 168, a największy ich wspólny dzielnik równa się
32
Kacper:
Jak oceniacie poziom zadań? Jedno zadań to kopia zadania z 2018 roku
2
Polityk:
W wycinek o kącie środkowym 60 wpisano koło. Wyznacz stosunek pola koła do pola wycinka.
6
Michał :
Na tacy sa 3 serniki I 2 murzynki. Najpierw losujemy jedno.ciastko i zatrzymujemy je A następnie losujemy drugie ciastko
2
Michał :
W urnie znajduje się 8 kul czarnych i 5 kul bialych. Losujemy dwa razy po 1 kuli. Jakie jest prawdopodobienstwo otrzymania conajmniej 1 kuli czarnej?
1
Michał :
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek w każdym
2
pomoc od zaraz:
f(x)= cos(3x
2
−3x+1) / ln(x
2
−1)
3
Marta:
wykonad dzialania .wyniki podaj w najlrostrzych postaci. 2(3+x)
2
−(2−x)
2
−3(2−x)(2+x)
3
Bambi:
Narysuj wykres wykres funkcji arccos(sinx) dla co najmniej x∊< −2;2>
1
Karczek:
Wyznacz funkcje (f(g(x)), (g(f(x)), oraz oblicz ich pochodne f(x)=2 lnx g(x)=
√
x+1
1
Piotrek :
Wyznacz funkcje (f(g(x)), (g(f(x)), oraz oblicz ich pochodne f(x)=2 lnx g(x)=√x+1
1
nick:
Wskazać klasy abstrakcji R⊂ℕ
2
, xRy ⇔ 2 | (x
2
+y
2
)
2
M:
1
Wykaż, że dla pewnego kąta ostrego α spełniony jest warunek sin
4
α−
=0, to α=45 stopni
4
8
otto:
Oblicz wartość wyrażenia
√
3
cos20
o
−2sin40
o
sin20
o
1
miko:
Oblicz:
5
Maiki:
cos x sin2x + cos3 x = cos x
3
Zuzia:
Trapez o podstawie AB ma trzy boki o długości 1. Miara kąta ASB, gdzie S jest punktem przecięcia przekątnych, jest równa 120
0
. Oblicz pole tego trapezu.
1
Kasia:
Wyznacz równoliczność zbiorów a i b, gdy a=(2,5),B=( −1,3)
1
John:
Okresl liczbę rozwiązania rownania x
2
+ 4x + 1/x
2
+1 = m w zależności od parametru m
1
majdan:
lim
x
−
>
i
n
f
√
n−1
* tg (
√
n−1
*
√
n
)
7
examPle:
Marysia ma duża ilość klocków w kształcie trójkątów równobocznych o boku 1 dm. Oblicz ile takich klockow musi uzyc, aby zbudować trójkąt równoboczny o boku 2m
3
ula:
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest o 3 cm krótsza od przeciwprostokątnej. Druga przyprostokątna ma dł. 9cm. Oblicz
4
nor:
Zapisać w języku rachunku predykatów. Zakładamy, że zmienne indywiduowe x,y,z,t przebiegają zbiór liczb naturalnych, korzystamy z predykatów =,≤,< i stałych funkcyjnych +,*.
3
Citizen:
1
1
Wiedzac że x+
=3 oblicz wartość wyrażenia |x−
|
x
x
5
inga:
sprawdz czy w punktach (1,2) (0,0) funkcja f(x,y) =2xy −6x
2
− y
2
+ 10 ma ekstremum lokalne
1
Erzi:
2x−3
f(x)= 4log
1/2
x +
wykaż że ma co najmniej 1 miejsce zerowe nalęzace do
x+2
przedziału [1/2:4)
2
Jołka:
całka potrójna ograniczona płaszczyznami x=0 y=0 z=0 i x+y+z=1 jak wyznaczyć granice całkowania?
4
prostopadłoscian:
Czy w prostopadłościanie wszystkie krawędzie są prostopadłe lub równoległe?
20
todzia:
Rozwiąż równanie ||x−1|−|3−x||=2. Podpowie ktoś coś..?
1
Piotrek:
Owa granica po uptoszczeniu wygląda następująco lim
x→
∞
(x+1)
1+
x
x+2
1
Madz:
zbadac ciągłość funkcji f(x) = sinx/ x2 + x
1
Uou:
lim x→−
∞
(
√
x
2
+3x
+x)
3
PelsynWan:
Środek okręgu opisanego na trapezie leży na jednej z jego podstaw. Oblicz długości ramion tego trapezu, jeśli jego podstawy mają długości 15 i 9.
10
inga:
1
1
f(x,y) = 4xy +
x
y
wyznacz ekstrema funkcji
7
nell:
rozwiąż układ nierówności: |x+2|<4<3x−1
1
miki:
Dane są dwa współśrodkowe koła Cięciwa, styczna do mniejszego koła wynosi 10 oblicz pole mniejszego koła
4
Kapi:
Przekątne trapezu dzielą ten trapez na 4 trójkąty. Oblicz pole tego trapezu znając pola trójkątów, których bokami są podstawy trapezu
2
Marti:
Czy zadanie dowodowe z matury 2024 formuła 2015 można było rozwiązać dochodząc do postaci (√3x−√3y)²>0 ?
8
inga:
f(x,y) = x
2
+ 7y
2
− 4y + 8x − 3
4
koko:
w prostokacie ABCD mamy |AB|=12 i |BC|=8 . Oblicz odleglosc wierzcholka B od prostej AC
2
Natalia:
2x
3
− 14x
2
−8x +56
3x
2
+7x − 6
*
2x
2
− 18
x
2
− 9x + 14
1
icek:
2
Dla z=cosΦ+isinΦ, gdzie 0<Φ<π, obliczyć wartość bezwzględną i argument liczby
(1−z)
2
1
Rutfi:
Mam trochę głupie pytanie ,granica x→−2 arcsinx wynosi −π /2 ?
3
Mi Ka:
Mamy dane dwie funkcje
3
sznicla:
Poniższa funkcja zwraca przybliżenie liczby √5. F(n)
0
Inga:
https://ibb.co/nQjM6jg Czy jest to dobrze rozwiązane?
3
rutek:
obliczyć objętośći brył ograniczonych powierzchniami: 2z=x
2
+ y
2
, y+z=4
3
rutek:
Witam mam problem z zadaniem: Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: x
2
+y
2
=2y, y=V3*|x| (pierwiastek z 3 razy wartość bezwzgl. z x)
15
Młody:
mam wielką prośbę o wytłumaczenie (5x+3)*(4x−20)−(4x+2)*(3x−1) czy w drugim członie po znaku minus (między nawiasami) wykonując mnożenie wynik przepisujemy w nawiasie i potem zmieniamy
4
Mi Ka:
Wykaz ,że jeśli miedzy współczynnikami równań
4
Mi Ka:
Znależc okres funkcji
2
Koskane:
√
3
2x
−4*3
x
+3
f(x)=
pi*x
1−arctg
x+5
4
Mi Ka:
Prośba do
Ety
2
Michał:
Wykaż, dla każdego a,b,c > 0 prawdziwa jest nierówność:
2
Luka 11:
wiedząc, że P(B)= P(B') oraz P(A/B')=2/3 obliczyć P(A)
5
donica:
wyznacz ekstrema funkcji
1
cal:
Dana jest podprzestrzeń wektorowa R
2
[x] =ax
2
+b. Wyznacz bazę i obraz.
1
NATALIA:
Witam, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak nrysować taki wykres dla zmiennej X−N(7;1)?
1
Magda:
Wykaż, że jeśli A, B ⊂ Ω, a P(A) = 0,8 i P(B) = 0,6, to P(A|B) ≥ 2/3.
1
Prawdopodobieństwo:
Losuję jedną z 772 liczb i wrzucam ją z powrotem do koszyka. Losuję w ten sposób 7 razy. Jaka jest szansa w %, że chociaż raz wylosuję liczbę 543?
1
Dara:
:::rysunek::: Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego ABC (AB=BC) poprowadzoną z wierzchołka A.
6
kultor:
Ciąg F
n
jest ciągiem Fibonacciego. Ile jest równa suma F
1
+ F
3
+ F
5
+ · · · + F
2n−1
? Czy tutaj chodzi po prostu o wzór na ciąg Fibonacciego, że każdy następny wyraz jest sumą dwóch
4
Mi Ka:
Mam dane wyrazenie
3
bella:
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 8 cm, wiedząc, że:
2
Lilla:
a, b, c to liczy będące długościami boków trójkąta. Wykaż, że a
2
+ b
2
+ c
2
< 2(b + c)
2
1
John:
6x/x−2 −
√
12x/x−2
− 2 * pierwiastek czwartego z 12/x−2 > 0
1
JIMI:
udowodnij ze graf spojny o n wierzchołkach musi miec co najmniej n−1 krawedzi
1
Krzysiek:
−
x
2
=
y−1
3
= 3z
archiwum 2194,
2193
,
2192
,
2191
,
2190
,
2189
,
2188
,
2187
, ...,
całe
