Obliczyć wartość wyrażenia - wynik podać w postaci algebraicznej
Rafał:
1. (−72 − 7√32 i)13
2. (−92 − 9√32 i)17
22 lis 22:03
Basia:
przedstaw liczby z nawiasów w postaci trygonometrycznej
potem skorzystaj z wzorów Moivre'a
22 lis 22:36
Sławek:
1.
r= |z|=
√(−7/2)2 + (−7√3 /2)2 = 7
| | 3 | | 3 | |
z13 = 713*(cos13* |
| π +i sin13* |
| π) = 713 (√2/2 − √2/2 i) = |
| | 4 | | 4 | |
= 48444505204
√2 − 48444505204
√2 i
22 lis 22:50
Basia:
@Sławek sinus i cosinus są ujemne; to nie jest II ćwiartka tylko III
czyli φ≠3π4; φ=π+π4 = 5π4
22 lis 22:53
Rafał: a skąd wiemy która to ćwiartka?
22 lis 22:58
Basia:
a wierszyk o funkcjach trygonometrycznych znasz ?
w I wszystkie są dodatnie
w II tylko sinus
w III tangens i cotangens
a w IV cosinus
22 lis 23:04
Rafał: ale chodzi mi o to skąd wiemy ile wynosi φ?
22 lis 23:06
Basia:
| | a | | b | |
z = a+bi ⇒ cosφ = |
| sinφ= |
| |
| | |z| | | |z| | |
|z| masz policzony |z| = 7
podstawiasz i liczysz cosφ i sinφ
na tej podstawie wyliczasz φ
22 lis 23:16
Rafał: | | 4 | |
a φ w tym przypadku nie bedzie |
| π ? |
| | 3 | |
23 lis 00:02
Sławek:
@Basia: Sorry. Czeski błąd. To miało być
π + π/3 = 4/3 π
23 lis 16:37
Weronika: Oblicz wartości podanych wyrażeń, wynik podaj w postaci algebraicznej
1.(cos π4 − i sin π4)10
2. (1+i)22(2−2√3i)6
6 cze 12:18