pochodna kierunkowa inga: f(x,y) = x² + 7y² − 4y + 8x − 3 (x₀ , y₀) = (1,1) kierunek (1,3) czy moglby mi ktos wytlumaczyc jak liczyc pochodna kierunkowa? Bo szukalam w wykladzie ale nie do konca rozumiem

Min.Edukacji: https://www.google.com/search?q=pochodna+kierunkowa+funkcji+2+zmiennych&oq=pochodna+kierunk9wa+&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUqCQgHEAAYDRiABDIGCAAQRRg5MgkIARAAGA0YgAQyCQgCEAAYDRiABDIJCAMQABgNGIAEMgkIBBAAGA0YgAQyCQgFEAAYDRiABDIJCAYQABgNGIAEMgkIBxAAGA0YgAQyCQgIEAAYDRiABDIJCAkQABgNGIAEMgkIChAAGA0YgAQyCAgLEAAYDRgeMggIDBAAGA0YHjIICA0QABgNGB4yCAgOEAAYDRge0gEJMTMwMzBqMGo4qAIUsAIB&client=tablet-android-samsung-nf-rev1&sourceid=chrome-mobile&ie=UTF-8

inga: no tyle ze np tu https://www.youtube.com/watch?v=a2e8WF1Mt9I&ab_channel=eTrapez on liczy dlugosc wektora i mnozy przez odwrotnosc a na wykladzie liczymy gradient funckji w tym punkcie i dla tcyh wartosci funkcji w tym punkcie mnozymy po prostu razy wektor podany

inga: typu f(x,y) = √x² + 5y wzdluz (−1 1/2) gradeint dla (2,1) to (2/3 5/6) i oni mnozna (2/3 5/6) (−1 1/2) i tyle a w filmiku jest zeby podzielic wektor przez jego dlugosc

inga: bo nie wiem czemu na niektorych stronach dziela przez ta dlugosc a na niektorcy nie

inga: https://ibb.co/1X6f49k o to mi chodzi

inga: bo czytalam ze trzeba unormowac wektor zeby dlugosc byla 1 ale nie wiem czemu tak tak nie robia?

inga: czy ktos wie

getin: Normowanie wektora się robi po to, aby liczby widoczne w gradiencie lepiej obrazowały tempo zmian funkcji, szczególnie gdy mamy kilka funkcji i chcemy zrobić porównanie tych funkcji