warunek istnienia trojkata, dowod
Lilla: a, b, c to liczy będące długościami boków trójkąta. Wykaż, że a2 + b2 + c2 < 2(b + c)2
23 lut 17:13
M:
16 maj 06:03
getin:
a < b+c
podnosimy stronami do kwadratu
a2 < (b+c)2
Dla dowolnych dodatnich liczb b,c prawdziwa jest równość b2+c2 < (b+c)2
Dodając nierówności a2 < (b+c)2 oraz b2+c2 < (b+c)2 stronami, otrzymujemy tezę
17 maj 09:32