Schemat Bernoulliego Mike: Rzucamy monetą do chwili aż wypadnie 3 razy reszka. Jakie jest prawdopodobieństwo że w takiej serii orzeł wypadł 4 razy?

wredulus_pospolitus: Wydało DOKŁADNIE 4 razy orzeł czy PRZYNAJMNIEJ 4 razy orzeł ? W zależności od odpowiedzi − inaczej podejdziemy do rozwiązania tego zadania.

Mike: Dokładnie

Mike: Według mnie 4*(½)⁷ ale chyba coś jest nie tak

wredulus_pospolitus: Nie. 1. Mamy mieć dokładnie 7 rzutów −−−> to masz dobrze 2. prawdopodobieństwo pojedynczego rzutu to będzie 1/2 −> to masz dobrze Ale 3. Ostatni rzut to MUSI być reszka 4. Związku z tym patrzymy na 6 rzutów, w których mamy mieć dokładnie 4 orły i 2 reszki. 5. I mnożymy to przez 1/2 czyli prawdopodobieństwo wylosowania reszki w ostatnim, siódmy rzucie. Więc będziemy mieli:

6 4
	(1/2)7

Mam nadzieję, że rozumiesz co skąd się wzięło.

Mike: Wredulus ty jesteś bardzo mądry, często mi pomagasz i umiesz wytłumaczyć przykłady dobrze, kim jesteś, jesteś po studiach

wredulus_pospolitus: Kim jestem? Ja z dawnych lat nauczania jestem, sprzed reformy AWS'u (utworzenie gimbazy). Związku z tym miałem dużo więcej i dużo bardziej intensywnie. Dzięki czemu − zostało do dzisiaj. Żeby nie było − moja praca nie jest w żaden sposób związana ze szkolnictwem bądź nauczaniem matematyki. A samo prawdopodobieństwo to mój ulubiony dział bo nie polega na bezmyślnym podstawianiu do wzorów, tylko na 'kombinowaniu' (jak zrobić, aby się nie narobić )

Mila: A− w serii wypadł dokładnie 4 orły (OOOORR||R) − jedno ze zdarzeń sprzyjających zd. A |Ω|=2⁷

	6!
|A|=		=15 − permutacje z powtórzeniami
	4!*2!

Wynik jak u wredulusa Też nie są to jakieś straszne wzory. Pozdrowienia