Oblicz wartości podanych wyrażeń, wynik podaj w postaci algebraicznej Weronika: 1. (cos ^π₄ − i sin ^π₄)¹⁰ 2. ^(1+i)22_{(2−2 √3} i)⁶ licznik (1+i)²² mianownik (2−2 √3 i)⁶

Xia Qingxue: (2−2√3i)⁶ |z|=√2²+(2√3)²=√16=4

	1
cosφ=
	2

	√3
sinφ=−		4 cwiartka
	2

	π		5π
φ=2π−		=
	3		3

	5		5
(2−2√3)2=46(cos6*		π−isin*6		π)=
	3		3

=4⁶(cos10π−isin10π)=4⁶(cos0^o−isin(0^o)=4⁶*1=4096

Xia Qingxue: (1+i)²² |z|=√2

	1
cosφ=
	√2

	1
sinφ=
	√2

	π
φ=
	4

	π		π
(1+i)22=(√2)22(cos22*		+isinU{22}*		)=
	4		4

=2048(0+(−1)i)=−2048i

(1+i)22		−2048i		1
	=		=−		i
(2−2√3)6		4096		2