wyznacz całkę Marta: ∫sin2x5^cosx dx

M:

Mariusz: ∫2sin(x)cos(x)5^cos(x)dx Tutaj możemy od razu przez części albo możemy najpierw podstawić t = cos(x) dt = −sin(x)dx sin(x)dx = −dt

	2		2
∫(−2t)*5tdt = −		*t*5t +		∫5tdt
	ln(5)		ln(5)

	2		2
∫(−2t)*5tdt = −		*t*5t +		*5t+C
	ln(5)		ln2(5)

	2
∫(−2t)*5tdt =		(1−ln(5)t)*5t+C
	ln2(5)

	2
∫sin(2x)*5cos(x)dx =		(1−ln(5)cos(x))*5cos(x)+C
	ln2(5)