Nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną TOFFIK: 4x⁴>I12x²−9I

M:

Li Muqin: Mam takie pytanie do zadania

	3		3
Dla x∊(−∞,−		] U [		,∞) |12x2−9|=12x2−9
	√12		√12

Nierównośc ma postac 4x⁴−12x+9>0 (2x²−3)²>0 Sa dwa pierwiastki

	3
x=√		podwójny
	2

lub

	3
x=−√		podwójny .
	2

Rozwiązanie tej nierówności

	3		3		3		3
x∊(−∞,−√		) U(−p		,√		) U(√		,∞)
	2		2		2		2

Teraz jesli uwzględnimy nasz początkowy x to rozwiązanie bedzie takie

	3		3		3		3		3		3
x∊(−∞,−√		) U(−√		,−		) U(		,√		)U{√		,∞)
	2		2		√12		√12		2		2

Pytanie moje jest takie

	3		3
Czy przy −		} i		} dalem dobre przedziały ? czy powinny byc domknięte
	p[12		p[12

Mila: https://www.wolframalpha.com/input?i=+4x%5E4%3E%7C12x%5E2%E2%88%929%7C

Li Muqin: Milu bardziej mi chodzi o to ze jak mam (tak jak tutaj ) zwrot nierówności (>) to przedziały powinny byc otwarte wszystkie ? Tak? Natomiast jesli zwrot nierównosci (≥) to wtedy domkniete

Mila: Tak.

Li Muqin: Rozumiem . Dziękuje za odpowiedz