Objetosc Arturek: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: (x²/a²+y²/b²+z²/c²)²= x²/a²+y²/b²−z²/c² Witam czy mógłbym mi ktoś wytłumaczyć jaką całkę potrójną tutaj mam policzyć. Pytam w jaki sposób znormalizować obszar całkowania.

jc: Proponuję zmienne sferyczne. x = r a cos φ cos θ y = r b sin φ cos θ z = r c sin θ Jakobian abc r² cos θ 0 ≤ φ ≤ 2π −π/4 ≤ θ ≤ π/4 0 ≤ r ≤ √cos 2θ Całkę pomnóż przez 2.

Arturek: Mam jeszcze pytanie bo w sumie nie wiem w jaki sposób doszedłeś do φ i θ w jakich zakresach one są.

1: Skąd te zakresy?