KRP nor: Zapisać w języku rachunku predykatów. Zakładamy, że zmienne indywiduowe x,y,z,t przebiegają zbiór liczb naturalnych, korzystamy z predykatów =,≤,< i stałych funkcyjnych +,*. Istnieje najmniejsza liczba naturalna. ∃x∀y(x≤y) Nie istnieje największa liczb naturalna. ~∃x∀y(y<x) Czy to jest okej?

wredulus_pospolitus: 1. ok 2. może zmieniła się praktyka ... za moich czasów zapis: " ~ ∃ " był 'nie do przyjęcia'. ale nawet jeżeli przyjmiemy taką formę zaprzeczenia, to: ~ ( ∃_x ∀+y (x>y) ) Bo twój zapis sugeruje, że 'zaprzeczasz' tylko pierwszy kwantyfikator.

nor: Czyli to mam zaprzeczyć całej formule?

wredulus_pospolitus: Moim zdaniem "tak" ... zobacz jak miałeś na wykładzie. Zauważ z logicznego punktu widzenia ... w nawiasie masz zdanie "istnieje taki 'x', że jest największą liczbą naturalną" ... więc zaprzeczając całemu zdaniu mówisz "nie ma takiego x który jest największą liczbą naturalną".

nor: Dziękuję. A zerknąłbyś do mojego innego zadania? Tutaj link: https://matematykaszkolna.pl/forum/419845.html