Kombinatoryka Mike: Spośród liczb 1,2,3,4,5,...,10 wybrano kolejno 4 bez zwracania i ustawiono w ciąg. Uzasadnij że prawdopodobieństwo tego że jest to ciąg monotoniczny wynosi ¹₁₂ Da się to zrobić bez 10 minutowego rozpisywania przypadków? 😒

wredulus_pospolitus: Oczywiście, że się da. Wybraliśmy 4 liczby. Mamy 4 różne liczby ... więc mamy 4! (permutacja) sposobów w jakiej kolejności je wylosowaliśmy. A są tylko dwie możliwości (kolejność rosnąca lub kolejność malejąca) w której te liczby utworzą ciąg monotoniczny.

	2		1
Więc mamy		=		I jest to prawda dla KAŻDEJ 4 wybranych liczb ... więc na dobrą
	4!		12

sprawę nie interesuje nas które dokładnie zostały wybrane ... interesuje nas ich kolejność.

Mike: Dzięki a ja robiłem np 123 i 4 liczba na 7 sposobów, 124 i 4 liczba na 6 sposobów. Poer***lca można było dostać